河南省3中初级中学2014年高三上学期模拟预测数学（理）试卷

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1、河南省3中初级中学2014年高三上学期模拟预测数学（理）试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）本试卷分第1卷（选择题）和第．II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0，5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持答题卡面清洁，不折

2、叠，不破损。第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则AB.{1}C．[0，1]D.2.，则A．B．C．D.3如图，在程序框图中输入n-14，按程序运行后输出的结果是A．0B．2C．3D．44．一只蚂蚁从正方体,的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是5．等差数列的前项n和为，满足，则的值为A.2014B.-2014C.1D.06．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的

3、一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线线的方程为A.B．C．D．7．设随机变量服从正态分布若，则的值为A.-1B.lC.D.8设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+l的最大值为A.11B.10C.9.D.139设为单位向量，若满足，则的最大值为A.B.2C.D.110．已知函数的导函数为，满足，且，则的单调性情况为A．先增后减B单调递增C．单调递减D先减后增11已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为A.25B.-25C.50D.-5012．过原点的直线交双曲线于P，Q两点，现将坐标平面沿直线y=-x折成直二

4、面角，则折后PQ长度的最小值等于A.B.4C.D.第II卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡相应位置。13.的展开式中的系数是_________（用数字作答）14．己知，则tan2a=_________．15．已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且,BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为__________。16已知数列的前n项和为，满足，的前n项和为，则_________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。勰答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

5、）17．（本小题满分12分）在△ABC中，己知，sinB=sinCcos，又△ABC的面积为6(1)求△ABC的三边长；(2)若D为BC边上的一点，且CD=1，求．18．（本小题满分12分）在乒乓球比赛中，甲与乙以“五局三胜”制进行比赛，根据以往比赛情况，甲在每一局胜乙的概率均为。已知比赛中，乙先赢了第一局，求：，(1)甲在这种情况下取胜的概率；(2)设比赛局数为X，求X的分布列及数学期望（均用分数作答）。19．（本小题满分12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AD//CD，FC平面ABCD,AEBD,CB=CD=-CF

6、.(1)求证：平面ABCD平面AED;(2)直线AF与面BDF所成角的余弦值20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点(1)求椭圆的标准方程；j(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O,若．(i)求的最值：（ii）求证：四边形ABCD的面积为定值．21（本小题满分l2分）设函数(1)若，是否存在k和m，使得，若存在，求出k和m的值，若不存在，说明理由(2)设有两个零点，且成等差数列，是G(x)的导函数，求证：【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B

7、铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点C、F，连接CF并延长交AB于点E．(l)求证：E是AB的中点。(2)求线段BF的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半辐为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点P(-2，-4)的直线的参数方程为：（t为参数），直线与曲线C相交于M，N两点．(l)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)若成等比数列

8、，求a的值24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数(1)a=-3时，求不等式的解集；(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围2014年模拟考试数学试题（理科）参考答案一、选择题1.D