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《河北省邯郸市第十三中学2014年高三上学期第一次模拟预测数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河北省邯郸市第十三中学2014年高三上学期第一次模拟预测数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.复数,则对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合,，，则为A.B.C.D.3.设是等比数列{an}的前n项和，，则的值为A．或-1B．1或C．D．4.焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程是，此双曲线的离心率为A.B.C.2D.5．以下四个命题中：①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40.②线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点
2、；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布．若ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为；其中真命题的个数为A． B．C．D．6．某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.7.同时具有性质“⑴最小正周期是；⑵图象关于直线对称；⑶在上是减函数”的一个函数可以是A.B.C.D.8.如图所示程序框图中，输出A.B.C.D.9．已知是椭圆,上除顶点外的一点，是椭圆的左焦点，若则点到该椭圆左焦点的距离为A.B.C.D.10.在中，,，在边上，且,则A．B．C．D．11.已知函数，对于，若，满足，则的取值范围是A．B．C．D．12.已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是A.(20，
3、32)B.(9,21)C.(8,24)D.(15，25)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．二项式的展开式中的系数(用数字作答)14．设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为15．已知直角梯形,，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积16．关于方程有唯一的解，则实数的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分17.(本小题满分12分)若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.18.(本小题满分12分)为
4、了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16小于等于40岁12合计40已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为（1）请将列联表补充完整；（2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为，求的分布列和数学期望；（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87
5、910.828（参考公式：，其中）19.(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.(1)求证://侧面;(2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值;20.(本小题满分12分)已知点点分别是轴和轴上的动点，且，动点满足，设动点的轨迹为E.（1）求曲线E的方程；（2）点Q（1,a），M,N为曲线E上不同的三点，且，过M,N两点分别作曲线E的切线，记两切线的交点为，求的最小值.21.(本小题满分12分)已知，函数.（1）如果时，恒成立，求m的取值范围；（2）当时，求证：.请考生在第22,23,24题中任选一题
6、做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（1）求证（2）求的值.23．(本小题满分12分)选修4—4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;（2）求的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.邯郸市2014年高三一模理科数学参考答案及评分标准一、选择题（每小
7、题5分）1—5DACCB6--10ADBCA11--12CB二、填空题13、6014、15、16、17.（1）当时,,∴当时,,即∴数列是以为首项,3为公比的等比数列,∴，……………4分设的公差为∴………………………6分（2），①②………………………8分由①②得，………………………12分18解：（1）患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16420小于等于40岁81220合计241640…………4分（2）可以取0,1,2…
