河北省容城中学2015年高二下学期第二次月考数学试卷

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1、河北省容城中学2015年高二下学期第二次月考数学试卷出题：曹平君审核：史春芳一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　)A.B.C．2D．92、已知命题则是（）A．B．C．D．3、设条件,条件,其中为正常数.若是的必要不充分条件，则的取值范围()A.B.(0,5)C.D.(5,+∞)4、“”是“”成立的（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.5、已知集合，则()A．0或B．0或3C．1或D．1或36、下列命题中，真

2、命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件7、下列选项中，说法正确的是(　　)A．命题“若am2

3、a

4、＝

5、b

6、”的否命题是真命题C．命题“p∨q”为真命题，则命题p和q均为真命题D．命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”8、已知集合A＝{x∈R

7、x≥2}，B＝{x∈R

8、x2－x－2<0}且R为实数集，则下列结论正确的是(　　)A．A∪B＝RB．A∩B≠ØC．A⊆(∁RB)D．A⊇(∁RB)9、设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实

9、数的取值范围是（  ）A．B．C．D．10、现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是(　　)11、设函数，集合，则右图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．12、函数的定义域为，则函数的定义域为()A．　　　B．　　　C．　　　D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、已知直线：（t为参数）与圆C2：（为参数）的位置关系不可能是________.14已知集合，集合,且，则,.15、若命题“∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1<0”是假命题，则实数a

10、的取值范围是________．16、在平面直角坐标系中，若右顶点，则常数.三、解答题:本大题共6小题，共70分17、（10）在极坐标系中，圆的极坐标方程为．现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆上的动点的直角坐标为，求的最大值，并写出取得最大值时点P的直角坐标．18、(12)已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上递减；q：函数f(x)＝x2－2cx－1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．19、(12)已知全集，集合，，（1）求（∁UB），（∁UA）

11、B；（2）若求的取值范围.20、(12)已知f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的表达式．21、(12)已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。22、(12)已知集合A=,B={x

12、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.答案：选择1、C2、C3、A4、A5、B6、D7、D8、C9、B

13、10、C11、D12、D填空：13、相离由于直线：（t为参数）与圆C2：，可以通过圆心（0，0）到直线的距离于圆的半径的大小1可知，距离小于或者等于半径1，故不可能是相离。解答：14、，.15、[－1,3]16、3.解答题17、【答案解析】解析：（Ⅰ）由，得，所以圆的直角坐标方程为，即．（Ⅱ）由（Ⅰ）得圆C的参数方程为（为参数）.所以，因此当，时，取得最大值为，且当取得最大值时点P的直角坐标为．18、解：若p为真，则0

14、p假q真”，当“p真q假”时，c的取值范围为；当“p假q真”时，c无解．所以实数c的取值范围为.19、（1）；（2）.20、解：(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，故f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.(2)当x>0时，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x<0时，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；所以f(g(x))＝当x>1或x<－1时，f(x)>0，故g(f(x))＝f(x)－1＝x2－2；当－1

15、＝2－f(x)＝3－x2.所以g(f(x))＝21、【解析】将消去参数，化为普通方程,即：.将代入得.（Ⅱ）的普通方程为.由，解得或.所以与交点的极坐标分别为，22、解:y=x2-x+1=+,