河南省内黄一中2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷

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1、河南省内黄一中2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则的子集共有（A）2个（B）4个（C

2、）6个（D）8个2.复数z＝的共轭复数是（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i3.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）（D）14.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（A）(1－，2)（B）(0，2)（C）(－1，2)（D）(0，1+)5.已知命题，；命题，，则下列命题中为真命

3、题的是：（）（A）（B）（C）（D）6.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（）（A）（B）（C）（D）7.为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（）（A）（B）（C）（D）8.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（）(A)(B)(C)(D)9.设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点。若，则的方程为（）（A）或（B）或（C）或（D）或10.当0

4、)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）183012.已知函数，若，则的取值范围是（）（A）（B）(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为。14.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_________。15.设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____16.已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，

5、截球所得截面的面积为，则球的表面积为_______。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求；18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151

6、310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。20.(本小题满分12分)已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长是，求。21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）证明：当，且

7、时，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径。23.（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立