河南省商丘市一中2014年高三第三次模拟预测数学（理）试卷-1

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1、河南省商丘市一中2014年高三第三次模拟预测数学（理）试卷本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。考生作答时，请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。考试结束只收答题卡。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知全集U=R，集合，则集合M、N的关系用韦恩（Venn）图可以表示为（2）在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴

2、对称，则复数z=A．B．C．D．（3）以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于l；③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在（0，1）内取值的概率为0．4，则在（0，2）内取僮的概率为0．8；[来源:学科网ZXXK]④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，其中真命题的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4（4）分配4名水暖工去3个不同的居

3、民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（A）种（B）种（C）种（D）种（5）阅读右面程序框图，则输出结果s的值为（A）（B）（C）－（D）（6）在数列{an}中，“an=2an一l（n=2，3，4，．．）”是“{an}是公比为2的等比数列”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（7）若实数x，y满足，则x+2y的最大值为（A）6（B）（C）10（D）11（8）一个侧棱与底面垂直的棱柱被一个平面截去一部

4、分所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）9（B）10（C）11（D）（9）已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（A）（B）（C）（D）（10）如图，已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，

5、F1F2

6、=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交与点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若

7、PQ

8、=l，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）2（D）3（11）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2012－1）3+2014a2012=0，（a3－1

9、）3+2014a3=4028，则下列结论正确的是（A）S2014=2014,a2012a3（C）S2014=2013,a2012a3（12）已知函数有且只有一个零点，则实数a的值为（A）l（B）－3（C）2（D）l或－3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题一第24题为选做题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）已

10、知向量a，b的夹角为45°，且

11、a

12、=l，

13、2a–b

14、=，则

15、b

16、=。（14）三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为。（15）已知动点P（x，y）在椭圆上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足

17、MF

18、=1．且MP⊥MF，则线段

19、PM

20、的最小值为。（16）已知，数列的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn=n+8，则bn·Sn的最小值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分12分）在△ABC

21、中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且∠ACB=．（I）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；（Ⅱ）若c=，∠ABC=，试用表示△ABC的周长，并求周长的最大值．[来源:学科网]（18）（本小题潢分12分）某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从人口进入之后有L1，L2两条巷道通往作业区（如下图），L1巷道有A1，A2，A3三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；L2巷道有B1，B2两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为．（I）求L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；（Ⅱ）若L2巷道中堵塞点个数

22、为X，求X的分布列及数学期望EX，并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=2，M为A1B1，的中点．（I）求证：MC⊥