河南省洛阳市回民中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷

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1、河南省洛阳市回民中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷注意事项:1．答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和试卷上。2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3．满分150分，考试时间120分钟。一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝，B＝}，则AB＝A．B．C．D．2．已知复数(是虚数单位)，若，则的虚部是A．B．C．D．3．已知向量，，若，则实数的值等于A．B．C．D．4．已知中心在坐

2、标原点，焦点在x轴上的双曲线C的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．55．给出下列四个命题：①因为，所以；②由两边同除，可得；③数列1，4，7，10，…，3n+7的一个通项公式是；④演绎推理是由一般到特殊的推理，类别推理是由特殊到特殊的推理．其中正确命题的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个6．为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是A．与重合B．与一定平行C．与相交于点D．无法判断和是否相交7．“”是“直线与直线平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C

3、．充要条件D．既不充分也不必要条件8．等差数列的前项和为，且，则为A．-6B．-4C．-2D．29．右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C．D．10．若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数f(x)的图像交于两点，则A．-32B．-16C．16D．3211．设a，b，c(－，0)，则a＋，b＋，c＋A．都不大于－2B．都不小于－2C．至少有一个不小于－2D．至少有一个不大于－212．设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数

4、”，则的最大值为A．4    B．3     C．2D．1二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13．已知实数x，y满足条件，则的最大值为．14．将掷一枚骰子一次得到的点数记为，则使得关于的方程有实数解的概率为________．15．若数轴上不同的两点分别与实数对应，则线段的中点与实数对应．由此结论类比到平面：若平面上不共线的三点分别与实数对对应，则的重心与对应．16．下面的数组均由三个数组成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，(an，bn，cn)．若数列

5、{}的前n项和为，则=（用数字作答）．三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．(本题满分10分)（A题仅限忻州一中和范亭中学学生做，B题其余学校学生做）A．已知直线的方程为，圆的方程为．(1)把直线和圆的方程化为普通方程；(2)求圆上的点到直线距离的最大值．B．已知复数．(1)求z的共轭复数；(2)若，求实数的值．18．(本题满分12分)在△ABC中，分别是角所对的边，且满足．(1)求的大小；(2)设向量，求的最小值．19．(本题满分12分)如图，在直角梯形中，°，，平面，，，设的

6、中点为，．(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积．20．(本题满分12分)随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了个人，其中男性占被调查人数的．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休闲方式是运动．运动非运动总计男性女性总计(1)完成下列列联表：(2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少为多少？（3）根据(2)的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？（参考公式：,其中n=a+b+c+d，临界值表如下：0.400.250.150.100.050.

7、0250.0100.0050.0010.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821．(本题满分12分)长方形中，，．以的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．(1)求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；OABCD(2)过点的直线交(1)中椭圆于M，N两点，是否存在直线，使得以线段为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．22．(本题满分12分)已知函数，其中．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间及在-1，+¥)上的最大值．忻州市2014年第二学期期

8、中联考高二数学(文科)参考答案及评分标准一．选择题(每小题5分，共