浙江省衢州二中2014年高三下学期第三次月考数学(文)试卷

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1、浙江省衢州二中2014年高三下学期第三次月考数学(文)试卷本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分。考试时间120分钟。参考公式:台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高球的表面积公式S=4πR2球的体积公式其中R表示球的半径柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高选择题部分(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集

2、为,集合,则(A)(B)(C)(D)2.已知是虚数单位,复数满足,则(A)(B)(C)(D)3.若,则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件4.表示不同的直线,表示不同的平面,则有(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则5.右图是某简单组合体的三视图,则该组合体的体积为(A)(B)(C)(D)6.在三角形中,内角的对边分别是,若,则角的大小是(A)(B)(C)(D)7.设,且,则的最小值是(A)(B)(C)(D)8.在中,若,则有(A)(

3、B)(C)(D)9.如图,双曲线的左、右焦点分别为,,过点作倾斜角为的直线交双曲线于点,设的中点为.若,则该双曲线的离心率为(A) (B)(C)(D)10.平面内有A、B两定点,且,C是平面内的一动点,满足,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.直线被圆截得到弦长等于.12.某程序框图如下图,则程序运行后输出的结果是.13.某中学高三年级共有学生1000人参加期中考试,今随机抽取50人,对本次考试数学卷第20题的得分情

4、况进行统计,其频率分布直方图如上图,在本年级中估计该题得分不低于11分的学生人数有.14.口袋里装有质地相同的3个小球,其中红球2个白球1个。今从中任取1个小球,记下其颜色后放回口袋;再从中任取1个小球,则两次取出的小球颜色相同的概率是___.15.若实数满足不等式组(其中为常数),且的最大值为12,则的值等于.16.若函数的值域为,则实数的取值范围是_____.17.如图,,两点在△的边上,,若,且,则的最大值为.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.

5、(本题满分14分)已知是正实数,函数的最小正周期是.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数在区间内有且仅有2个零点,求正实数的取值范围.19.(本题满分14分)数列各项均为正数,首项为,对任意正整数,恒成立.(Ⅰ)若数列为等比数列,求实数的值;(Ⅱ)记为数列的前项的和,若对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.20.(本题满分15分)如图,是平面外一点,⊥平面CDE.若四边形ABCD是正方形,分别是的中点.(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面;(Ⅱ)求证:∥平面;(Ⅲ)若二面角的平面角的大小为30,求与平面所成

6、角的正弦值.21.(本题满分15分)已知是实数,是函数的一个极值点.(Ⅰ)求与的关系;(Ⅱ)对任意可取的实数,当时,求证:.xyO22.(本题满分14分)已知点是射线上一点.过作直线,交抛物线于两点,使点平分线段.(Ⅰ)求直线的斜率;(Ⅱ)直线与抛物线无公共点,若存在一个正方形ABCD,使点在直线上,点在抛物线上,求实数的取值范围.衢州二中二0一三学年度第二学期高三第三次月考数学(文)答案1-10CBDCBCBADA11-17,55,600,,-9,,1018(1)(2)19(1)(2)20(3)2

7、1(1)(2),,记M为在上的最大值,(ⅰ)当时,,则有(ⅱ)当时,,而,,则有(ⅲ)当时,,而,,则有(ⅳ)当时,,而,,则有(ⅴ)当时,,则有综上所述,对任意非零实数当时,恒有22(1)(2),设直线CD的方程是(),求得,直线与直线CD之间的距离为,()

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