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《湖北省沙市中学2014年高一下学期第一次周考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖北省沙市中学2014年高一下学期第一次周考数学（文）试卷一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.1.若角的终边经过点,则的值为（ ）A．B．C．D．－2.在中，，则最短边长为（）A.1B.C.D.3.在△ABC中，已知a＝xcm，b＝2cm，B＝45°，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是( )A．2＜x＜2B．2＜x≤2C．x＞2D．x＜24.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是( ) A．B．＜x＜5 C．2＜x＜D．＜x＜55.若，则△ABC是( )A．等边三角形B．直角三角形,且有一个角是30°C．等腰直角三
2、角形D．等腰三角形,且有一个角是30°6．已知为第二象限角，则=（）A．B．C．D．7.已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B。向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D。向左平移个长度单位8.已知是的一条对称轴，且最大值为，则函数=（）A．最大值是，最小值是0B．最大值是，最小值是C．最大值可能是0D．最小值不可能是9．如图在矩形ABCD中，AB，BC，点E为BC的中点，点F在CD上，若，则的值是（）A．B．C．D．10.已知锐角三角形中，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每
3、小题5分，共35分11.已知在中，，则=.12.函数的最小值是__________.13.设函数，若分别是的内角所对的边，为锐角，且是函数在上的最大值，则的值是__________.14.在中，，则__________.15.已知的内角的对边分别是，且，则的值为__________.16.已知均为锐角，且，则=__________.17.在中，（为常数），且，则的值是__________.三、解答题：本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,,求．19.(本题满分12分)已知函数为偶
4、函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（1）求的解析式；（2）若，求的值。20.(本题满分13分)某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．(I)求AB的长度；(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．21.(本题满分13分)已知，满足．（I）将表示为的函数，并求的最小正周期；（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围．22.(本题
5、满分14分)的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量且(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)现给出下列四个条件:①②③④.试从中再选择两个条件以确定,求出你所确定的的面积.湖北省沙市中学高一下学期第一次周考数学（文）答案一．选择题：1.A2.B3.C4.A5.D6.A7.A8.C9.B10.C二．填空题：11.12.13.214.15.16.117.318.解：(Ⅰ)；(Ⅱ)因为,,所以,所以,所以.19.解：（Ⅰ）因为周期为所以，又因为为偶函数，所以，则．…………………………………6分（Ⅱ）因为，又，所以，又因为．…………………………………………………………………………
6、…………………12分20.解：（Ⅰ）在中，由余弦定理得①在中，由余弦定理及整理得②………2分由①②得：整理可得，……………4分又为三角形的内角，所以,又,,所以是等边三角形，故，即A、B两点的距离为14.……………6（Ⅱ）小李的设计符合要求。理由如下：因为所以由已知建造费用与用地面积成正比，故选择建造环境标志费用较低。即小李的设计符合要求.21.解：（I）由得即所以，其最小正周期为．（II）因为，则.因为为三角形内角，所以由正弦定理得，，，，，所以的取值范围为22.解:(Ⅰ)即(Ⅱ)方法一:选择①③可确定由余弦定理整理得(Ⅱ)方法二:选择①④可确定由正弦定理
