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《甘肃省天水一中2014年高三下学期第一次月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、甘肃省天水一中2014年高三下学期第一次月考数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若(a、b都是实数,i为虚数单位）,则a+b=A．1B．-1C．7D．-72．已知命题p:,且a>0,有,命题q:,,则下列判断正确的是A．p是假命题B．q是真命题C．是真命题D．是真命题3.如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是A．B．C．D．4．设M是边BC上任意一点,N为AM的中点,若,则λ+μ的值为A．B．C.D．15.执行如图
2、所示的程序框图，输出的的值为A.B.C.D.6.八个一样的小球排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，3个涂白色.若涂红色的小球恰好有三个连续，则不同涂法共有A．36种B．30种C．24种D．20种7．已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是A.B.C.D.8．若三角形ABC中，sin(A＋B)sin(A－B)＝sin2C，则此三角形的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形正视图侧视图俯视图5343(9题图)9．若某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该棱锥的体积等于A．10cm3B．30cm3C．20cm3D．40cm310.已知抛物线的焦
3、点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为A．4 B．8C．16 D．3211.，数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．设函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则 A．K的最大值为 B．K的最小值为 C．K的最大值为2 D．K的最小值为2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.二项式的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则其常数项是；14．设x，y满足约束条件，向量，OABCDA1B1C1D1· 且a∥b，则m
4、的最小值为；15.如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为；16.已知f(n)＝1+(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3, f(32)＞,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为 。三、解答题：本大题共6道题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本题满分12分)在△ABC中，分别为内角A,B,C的对边，且（1）求角A的大小；（2）求的最大值.18.（本小题满分12分）某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次，在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球
5、得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知某参赛选手在A区和B区每次投篮进球的概率分别是和．（Ⅰ）如果以投篮得分的期望值高作为选择的标准，问该选手应该选择哪个区投篮？ 请说明理由；（Ⅱ）求该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．19．(本题满分12分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=，点M在线段EC上且不与E、C重合。（1）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值 为时，求三棱锥M—BDE的体积.20．（本小题满分12分）已知椭圆经过点,离心率为．
6、(1)求椭圆C的方程： (2)过点Q(1,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点,点P(4,3),记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,当k1·k2最大时,求直线l的方程．21．(本题满分12分)已知函数 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）如果当且时，恒成立，求实数的范围.请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.(本题满分10分)选修4—1几何证明选讲:已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC（Ⅱ）若AB＝
7、4，AD＝6，BD＝8，求AH的长23.(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：， 直线与曲线分别交于两点.（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列,求的值．24．(本题满分10分)选修4—5:不等式选讲（１）解不等式（2）设 ，试求的最小值及相应的值。数学（理）答案一、选择题：BCDCACBBCDAB二、填空题：13.7014.-615.16.三、解答题：本大题共6道题，共70分。解答应写出文
