甘肃省高台县第一中学2014年高一下学期期中考试数学试卷

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1、甘肃省高台县第一中学2014年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值是（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．向量化简后等于（　）A．B．C．D．4．已知向量与向量垂直，则（）A．B．C．D．5．已知向量，，且//，则（）A．B．C．D．6．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）[来源:学科网]A.=tanxB.C.D.7．已知，，，则与的夹角是（）A．B．C．D．

2、8.函数在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（）A.B.C.D.9．已知，则的值是（）A．B．C．D．10．在中，，，则（）A．或　　　B．　　　　C．　　　　D．　11．下列命题中：①存在唯一的实数②

3、•

4、≤

5、

6、•

7、

8、③（•）•=•（•）④与共线，与共线，则与共线⑤若，其中正确命题序号是（）A．①②⑤B．②C．②⑤D．①④⑤12．设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，且，则.14．已知，则的值是.15．在中

9、，角、、的对边分别为、、，，，当的面积等于时，_______________.16．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)＝________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）已知向量（1）求；（2）当时，求的值.18.（本小题满分12分）已知．（1）若，求的坐标；（2）设，若，求点坐标．19．（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，，求的值.20.（本小题满分1

10、2分）已知向量，设函数．(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）已知向量,设函数.(1).求函数f(x)的最小正周期;(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,，且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.22.（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不

11、变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．高台一中高一数学答案1-5AABDA6-10BCDAA11-12BA13．14．15．.16．17．（1）；（2）18．（1）；（2）点坐标为．19．（1）函数的增区间为；（2）.20．(1)π(2)最大值是1，最小值是－21．（1）；（2），或，或.22．（1）；（2）