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《湖南省岳阳市一中2014年高三第六次月考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省岳阳市一中2014年高三第六次月考数学（文）试卷一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数，则复数在复平面内对应的点为（）A.（0,1）B.（1,0）C.（0，-1）D.（-1,0）2．若，则下列不等式中总成立的是（ ）A．B．C．D．3．以下判断正确的是（）A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件.B.命题“”的否定是“”.C.命题“在中，若”的逆命题为假命题.D.“”是“函数是偶函数”的充要条件.4．甲、
2、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（ ）A.，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定5.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h的值为（ ）A．B． C．D．6.已知数列的通项公式是(）A．B．C．D．7．右图是函数图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将的图像上所有的点( ).向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变..向左平移个单位长度
3、，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变..向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变..向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.8．如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足＋＝，D，E是BP的三等分点，则()A．＝B．＋＝C．＋＝4D．－＝－9．已知偶函数在(0，＋∞)上单调递减，则与的大小关系是( )A．D．无法确定10.已知，且，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分.
4、）11．己知全集，集合，，则.12.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为．13．执行如右图所示的程序框图，输出的值为.14.设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为.15．对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示．对于实数，无穷数列满足如下条件：①；②．（Ⅰ）若时，数列通项公式为；（Ⅱ）当时，对任意都有，则的值为．三、解答题(本大题共6大题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16．(本题满分12分)某园林局对1000株树木的生长情况进
5、行调查，其中杉树600株，槐树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长(单位：cm)的抽查结果如下表：树干周长(单位：cm)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)杉树61921x槐树420y6(1)求x，y值及估计槐树树干周长的众数；(2)如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？(3)树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木
6、恰好为2株的概率．17．(本题满分12分)在中，边、、分别是角、、的对边，且满足．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求边，的值．18.(本题满分12分)在如图所示的组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点．（Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；（Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比．19.(本题满分13分)某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2014年从1月起前个月顾客对A品牌的商品的需求总量件与月份的近似关系是：（1）写出第月的需求量的表达式；（2）若第月的销售量（单位
7、：件），每件利润元与月份x的近似关系为：，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（）20．(本题满分13分)已知椭圆的离心率为，且直线是抛物线的一条切线。(1)求椭圆的方程；(2)过点的动直线交椭圆于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由。21.设曲线：（），表示导函数．（I）求函数的极值；（II）数列满足，．求证：数列中不存在成等差数列的三项；（III）对于曲线上的不同两点，
8、，，求证：存在唯一的，使直线的斜率等于．岳阳市一中2014年高三第六次月考数学试卷（文）时量:120分钟分值:150分命题人：戴毅一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数，则复数在复平面内对应的点为（A）.（0,1）.（1,0）.（0，-1）.（-1,0）2．若，则下列不等式中总成立的是（A ）A．B．C．D．3．以下判断正确的是（D）A.函数为上的可导函数，
