甘肃省兰州一中2014年高一上学期 模拟预测数学（理）试卷-1

《甘肃省兰州一中2014年高一上学期 模拟预测数学（理）试卷-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、甘肃省兰州一中2014年高一上学期模拟预测数学（理）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合,，则等于（　　）A.B.C.D.2．设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是（　　）A．1B.-1C.2D.-23.下列命题中错误的个数是（）①命题“若则x=1”的否命题是“若则x≠1”.②命题P:,使，则,使.③若p且q为假命题，则p、q均为假命题.开始结束输出是否④是函数为偶函数的充要条件.A.　1　B.　2　C.　3　　D

2、.　44阅读如图1所示的程序框图，则输出的的值是（　　）A．B．C．D．5.一个几何体的三视图如图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为（　　）A.B.C.D.6.在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是（　　）A.B.C.D.27.已知数列满足，是其前n项和，则（　　）A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是（　　）A.B.或C.D.或9.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积

3、最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2,4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（　　）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]10.平行四边形ABCD中，·=0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD－C，且，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为（　　）A．B．C．D．11.已知是定义在上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则等于（　　）A．5B．4C．3D．212.函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则t的取值范围为（　　

4、）A.（0，1）B.C.D.（0，）第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.设，则二项式展开式中含项的系数是.14.过椭圆左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则；15．实数对（x，y）满足不等式组则目标函数z=kx－y当且仅当x=3，y=1时取最大值，则k的取值范围是．16.在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为_______________．三.解答题（每题都必须写出解答证明的详细步骤,每小题12分,共60分.）17.设函数

5、.(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间；(2)当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；(3)将满足（Ⅱ）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍，再向下平移个单位，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积.18．（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在调查

6、的50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，抽取3名进行其他方面的排查，记抽取患胃病的女性人数为，求的分布列，数学期望以及方差；大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8

7、28（参考公式其中）19．如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(1)证明B1C1⊥CE;(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值.(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）若点关于轴

8、的对称点是，证明：直线与轴相交于定点.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当且时，试比较的大小请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22．（本小题满分10分）选修4－1