福建省晋江市季延中学2013年高一上学期期末考试数学试卷

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1、福建省晋江市季延中学2013年高一上学期期末考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第1卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1.已知全集，集合，，则2.3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移向右平移向左平移向左平移4．函数的递增区间是5．若，则的值为6．已知函数的部分图象如题图所示，则题6图7．已知，则的值为8．若两个非零向量满足，则向量与的夹角是　　　　　9．已知函数是上的偶函

2、数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是10．已知是方程的两根，若，则或或第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11.已知向量，则向量在向量方向上的投影为.12．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.5650及以下的部分0.30超过50至200的部分0.60超过50至200的部分0.40超过20

3、0的部分0.66超过200的部分0.50若某家庭1月份至5月份的高峰时间段用电量为300千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭1月份至5月份应付的电费为________元.13．某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确到）”时，设，算得，；在以下过程中，他用“二分法”又取了个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是．那么他所取的的个值中最后一个值是.14．定义运算，如：,则函数的值域为.15．已知下列命题中：①若，则；②是函数的一条对称轴方程；③若向量，夹角为钝角，则的取值范围为；④存在实数，使成立；⑤函数的最小正周期为；其中正确的命

4、题序号为.三、解答题（本大题共6小题，75分，解答时应写出解答过程或证明步骤）16.（本小题满分12分）化简求值：（1）.（2）.17.（本小题满分12分）已知向量（1）若向量与向量平行，求实数的值；（2）若向量与向量垂直，求实数的值；（3）若，且存在不等于零的实数使得，试求的最小值.18.（本小题满分12分）已知的坐标分别为，，，（1）若求角的值；（2）若的值.19.（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在上是增函数．（1）求的解析式；（2）若在区间上为增函数，求实数的取值范围.20.(本小题满分13分)已知：，，设函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；

5、（3）若，且，求的值.21.(本小题满分14分)定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.高一期末考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1.D2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.C9.C10.D二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11.12.13.14.15.②,⑤三．解答题（需要写出解答过程或证明步骤）16

6、.解：（1）原式………………………………………………………6分（2）原式…………………………12分17.解：（1）………………………………………………………4分（2）…………………………………………………………8分（3）由条件得：所以，，故，所以，当时，的最小值为………………………12分18.解（1）……………………2分，…………………………………4分由得，又………………6分（2）由得①…………………………………………………………………7分………………………9分又由①式两分平方得，………………………………12分．19.解：（1）在增，，，又，，……………………………………

7、………4分而为偶函数，……………………………………6分（2）在上为增函数，由和复合而成当时，减函数，在为增函数，复合为减，不符，………………………………………………………12分．20、解…………4分（1）函数f(x)的最小正周期为……………………………………5分（2）由得函数的单调增区间为………………………9分（3），，……………………………………………13分21.解（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故……4分（2）由（1）得：，下面证明函数在区间上单调递增，证明略，………………………………………………