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《福建省漳州八中2014年下学期3月月考数学（理）试卷-1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建省漳州八中2014年下学期3月月考数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分．考试时间120分钟.注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必需将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中
2、R为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将正确答案填写在答题卷相应位置．1.已知i是虚数单位，则等于A.－1＋iB.－1－iC.1＋iD.1－i2.展开式中的常数项为A．6B．8C．10D．123.已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为1,其直观图和正(主)视图如图所示,则它的左(侧)视图的面积是A．B．1C．D．4．已知均为单位向量，它们的夹角为，则等于A．1B．C．D．25．执行如图所示的程序框
3、图,如果输入，则输出的的值为A．7B．9C．11D．136.数列的前项和为，若，则等于A．B．C．D．7.已知函数的定义域为[a,b]，值域为[-2，1]，则的值不可能是A．B．C．D．8.已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是A．(1－，2)B．(0，2)C．(－1，2)D．(0，1＋)9.已知为上的可导函数,且,均有,则以下判断正确的是A．B．C．D．大小无法确定10.已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1的直线与双曲线的左
4、、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为A．2B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11．=_________.12．等差数列中,,数列是等比数列,且,则的值为．13．在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，则满足
5、x
6、≤3的概率为．14.过圆x2＋y2＝1上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则
7、AB
8、的最小值为．15.定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知均为全集U的非
9、空子集，给出下列命题：①若，则对于任意；②对于任意；③对于任意；④对于任意．则正确命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写在答题卷相应位置，要写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分13分）已知向量，函数．（I）求函数的最小正周期及单调递增区间；（II）已知中,角的对边分别为，若，，求的面积.17.（本小题满分13分）某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字为茎，小数点后
10、的一位数字为叶)：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若幸福指数不低于9.5分，则称该人的幸福指数为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（Ⅲ）以这16人的样本数据估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．18.（本小题满分13分）在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，，，．(I)求证：BC平面PBD：(II)求直线AP与平面PDB所成角的正弦值；(Ⅲ)设E为侧棱PC上
11、异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角E－BD－P的余弦值为．19.（本小题满分13分）已知抛物线Cy2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.(I)求抛物线C的方程；(II)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值；否则,说明理由.20.（本小题满分14分）巳知函数，，其中.(Ⅰ)若是函数的极值点，求的值；(II)若在区间上单调递增，求的取值范围；(Ⅲ)记，求证：.21.本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作
12、答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．(1)（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵．(Ⅰ)求的逆矩阵；(Ⅱ)求矩阵的特征值、和对应的特征向量、．(2)（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐
