福建省漳州市上墩中学2014年高三第二次月考数学（文）试卷

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1、福建省漳州市上墩中学2014年高三第二次月考数学（文）试卷参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式=　　　V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2，3}，则（）∩B等于A．{3}B．{l,2，3}C．{1,3}D．{l,2}2.是虚数单

2、位，复数，若的虚部为2，则A．2B．-1C．-2D．13．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的值为，则输入的值为A．B．C．D．4．一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为A．15B．24C．39D．485.已知不同的直线l,m,不同的平面，下命题中：①若∥∥②若∥，③若∥，，则∥④真命题的个数有A．0个B．1个C．2个D．3个6．函数的部分图象如图2所示,则的值分别是图2A．B．C．D．7．任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图3所示。若向

3、图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是A．B．C．D．8.函数的图象大致为图39直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是A.-4

4、______.14．已知m>0,n>0,向量=(m,1),=(1,n-1)且⊥，则的最小值是.15.设为正整数，若和除以的余数相同，则称和对同余.记，已知，，则的值可以是（写出以下所有满足条件的序号）①1007；②2013；③3003；④600216.有n粒球（n≥2，n∈N*），任意将它们分成两堆，求出两堆球数的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球数的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球数的乘积，直到不能分为止，记所有乘积之和为．例如，对于4粒球有如下两种分解：（4）à（1，3）à（1，1

5、，2）à（1，1，1，1），此时S4=1×3+1×2+1×1=6；（4）à（2，2）à（1，1，2）à（1，1，1，1），此时S4=2×2+1×1+1×1=6，于是发现S4为定值6．请你研究Sn的规律，猜想Sn=_______.三、解答题（本题共6小题，共74分。）17.（本小题满分12分）从一批草莓中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)10502015（Ⅰ）根据频数分布表计算草莓的重量在的频率;（Ⅱ）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取5个,其中重量在的有几个?(Ⅲ)在(Ⅱ

6、)中抽出的5个草莓中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.18．（本小题满分12分）如图4,在边长为3的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.（Ⅰ）证明://平面;（Ⅱ）证明:平面;(Ⅲ)当时,求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）设为数列{}的前项和,已知,2,N(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.20.（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．21.（本小

7、题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为、，求面积的最大值.22.(本小题满分14分)已知函数，其中是自然对数的底数，．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，求的单调区间；(Ⅲ)若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.2014年高三年漳州七校第二次联考数学（文）试题答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，共60分．1.D2.A3.B4.A5.C6.C7.B8.A9.D10.B11.

8、D12.A二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，共16分．13.14.15.①④16.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解：（Ⅰ）重量在的频率;………2分（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取5个,则重量在的个数;……5分(Ⅲ)设在中抽取的2个草莓为,y