重庆市杨家坪中学2014年高一下学期期中考试数学(文)试卷-1

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1、重庆市杨家坪中学2014年高一下学期期中考试数学(文)试卷(总分:150分考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共10个小题,每题5分,共50分。每题只有一个选项是正确的)1、不等式的解集为()A.或B.C.D.或2、等差数列中,已知,,则的值是()A.30B.27C.24D.213、在△ABC中,,,且△ABC的面积,则边BC的长为()A.B.3C.D.74、设数列满足:,,则()A.B.C.D.5、若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.6.在中,,则A等于()[来源:学,科,网Z,X,X,K]7.已知数列的通项,则()A.0B

2、.C.D.8.在中,若,则此三角形是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰或直角三角形9、已知数列满足,若,则的值为() A.         B.           C.           D.10、已知实系数一元二次方程的两个实根为,且,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共5个小题,每题5分,共25分。)11、在△ABC中,B=600,,A=450,则b=______.12.已知则的最小值是.13、若x>1,求的最小值是________.14、已知两个等差数列和的前项和分别为A和,

3、且,则使得为整数的正整数的个数是.15、若对任意正数x,y都有a≤,则实数a的最大值是________.三、解答题(本大题共6题,共75分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)16、(本小题满分13分)已知函数不等式的解集为(1)求函数的解析式.(2)当关于的的不等式的解集为R时,求的取值范围.18、(本小题满分13分)某企业生产A、B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表:产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)A产品[来源:学§科§网Z§X§X§K]394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元,生产每吨B产

4、品的利润是12万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360吨,并且供电局只能供电200千瓦,试问该企业生产A、B两种产品各多少吨,才能获得最大利润?19.(本小题满分12分)解关于的不等式(且).20、(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,,,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的面积.[来源:学§科§网]21、(本小题满分12分)(12分)函数对任意都有.(1)求和的值;(2)数列满足:,数列{an}是等差数列吗?请给予证明;(3)在第(2)问的条件下,若数列满足,,试求数列的通项公式.重庆市杨家坪中学高2014年期中考(文

5、)数学试题答案一、选择题1C2B3A4A5C6C7D8D9A10D二、填空题11、12、313、214、515、三、解答题16⑵由,知二次函数的图象开口向下要使的解集为R,只需,即∴当时的解集为R.17、解:(1)当故的等差数列.设{bn}的公比为故(2)由(1)得,,∴∴18、解:设生产A、B两种产品各为x、y吨,利润为z万元,则z=7x+12y.作出可行域,如图阴影所示.当直线7x+12y=0向右上方平行移动时,经过M(20,24)时z取最大值.∴该企业生产A、B两种产品分别为20吨和24吨时,才能获得最大利润.20、(1)由题意,即

6、,所以.,由正弦定理,,解得.所以的面积21、解:(1)因为.所以.令,得,即.(2)又两式相加得.所以,又.故数列是等差数列.(3)由(2)知,,代入整理得两边同除以,得令,则,且累加得,∴Z&X&X&K]

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