贵州省遵义航天高级中学2014年高一下学期期中考试数学试卷-1

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1、贵州省遵义航天高级中学2014年高一下学期期中考试数学试卷考试时间120分钟满分150分一、选择题（共12小题，每小题5分）1、设全集，集合，则（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.2.等比数列中，如果则等于（）A.B.C.D.13．设向量均为单位向量，且，则夹角为()A.B.C.D.4．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0，则＜D．若a＜b＜0，则＞5．等差数列中，，则此数列的前20项和等于（）A.90B.160C.180D.2006、方程的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（）A

2、.B.C.D.7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形8、已知点A(1，1),B（-1，）直线过原点，且与线段AB有交点，则直线的斜率的取值范围为（）A.B.C.D.9.为了得到的图象，只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位10、设，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为()。A.B.C.D.12.现有数列{an}满足：a1=1，且对任意的m，n

3、∈N*都有：，则（）A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分）13．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，则λ＋μ＝__________.14．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是_____．15、已知函数的值域为，则的取值范围是________16、过点（1,1），且横、纵截距相等的直线方程为__________________三、解答题17、（10分）解关于x的不等式x2－(k＋1)x－2k2＋2k≤018．（12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，(1)求的通项公式；(2)设求数

4、列的前n项和.19、（12分）已知在中，角A,B,C,的对边分别为，且（1）若的值；（2）若，求的面积。20.（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；(2)当时，求的最大值和最小值。21．（12分）已知数列{an}的前n项和，数列{bn}满足．（1）求数列{an}的通项公式，并说明{an}是否为等比数列；（2）求数列的前n项和前Tn.22、（12分）已知，若对于所有的恒成立，求实数t的取值范围.遵义航天高级中学2014年第二学期半期考试高一年级数学参考答案CDCBCDADBABD二、填空题13．λ＋μ＝.14．515、16、三、解答题17、解：由x2－(k

5、＋1)x－2k2＋2k≤0得，(x－2k)(x＋k－1)≤0，∵方程(x－2k)(x＋k－1)＝0的两根x1＝2k，x2＝1－k，令2k＝1－k得：k＝.(1)当k＝时，不等式解集为{x

6、x＝}，(2)当k＞时，2k＞1－k，不等式的解集{x

7、1－k≤x≤2k}，(3)当k＜时，2k＜1－k，不等式的解集{x

8、2k≤x≤1－k}，综上：略18．解析：(1)设{an}的公比为q，则an＝a1qn－1.由已知化简得又a1>0，故q＝2，a1＝1.所以an＝2n－1.(2)由(1)知，bn＝2＝a＋＋2＝4n－1＋＋2.因此，Tn＝(1＋4＋…＋4n－1)＋(1＋＋

9、…＋)＋2n＝＋＋2n＝(4n－41-n)＋2n＋119、解：由及余弦定理得，（1），，又故（2）所以三角形为直角三角形20.解：（1）（2）21．解：（1），两式相减得故不是等比数列。（2），由错位相减得22、解析：容易得出即f(x)的最大值为1,则对于所有的恒成立对于所有的恒成立，即对于所有的恒成立，令，只要，．