辽宁省沈阳二中2013年高一上学期12月月考数学试卷-1

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1、辽宁省沈阳二中2013年高一上学期12月月考数学试卷说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一.选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为(A)180°(B)120°(C)90°(D)135°（2）与不共线的三个点距离都相等的点的个数是（）（A）1个(B)2个(C)3个(D)无数多个（3）在不同的位置建立坐标系用斜二测画法画同一正△ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组

2、是(　　)（4）已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（A）2(B)－1(C)－1或2(D)0（5）正三棱锥的底边长和高都是2，则此正三棱锥的斜高长度为（）（A）(B)(C)(D)（6）某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该24侧视图第6题图6正视图俯视图45几何体的表面积为（）（A）（B）（C）（D）（7）下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（A）（B）（C）（D）（8）已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（）(A)(B)，，；(C),(D)，；9题（9）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，

3、连接AC，则在四面体ABCD的四个面所在平面中，互相垂直的平面的对数为(　　)（A）1（B）2（C）3（D）4（10）[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.9]=2,[-4.1]=-5,已知f(x)=x-[x],g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在的零点个数是（）（A）1(B)2(C)3(D)4（11）已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为（）（12）如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面则线段长度的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分（13）若函数的反函数图像

4、过点,则=____________.（14）设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，，则A、D两点间的球面距离．（15）若函数y=有最小值,则a的取值范围是（16）给出下列命题：①如果两个平面有三点重合，那么这两个平面一定重合为一个平面；②平行四边形的平行投影可能是正方形；③过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内；④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都不垂直；⑤有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。其中正确的是____________________．（写出所有正确命题的编号）三、解答题：本小题

5、共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）如图，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积，（其中∠BAC＝30°）（18）（本小题满分12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．（19）（本小题满分12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台,上面是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱.现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知(单位:厘米),每平方厘

6、米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?（20）（本小题满分12分）如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(Ⅰ)平面平面;(Ⅱ).（21）（本小题满分12分）如图,已知四边形是正方形,平面,//,,,,分别为,,的中点.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.（22）（本小题满分12分）设函数是定义域为的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且在上的最小值为,求的值.沈阳二中2013年下学期12月数学试题参考答案一、选择题：CDCBDADDCCBB二、填空题：（13）（14

7、）（15）1