陕西省汉中市宁强县天津高级中学2014年高一下学期第一次月考数学(理)试卷A-1

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1、陕西省汉中市宁强县天津高级中学2014年高一下学期第一次月考数学(理)试卷A考试时间:120分钟分数:150分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的值等于.  .    . .2.函数的定义域是( )....3.已知等于()A、B、C、D、—4.函数的定义域是A其中B其中C其中D其中5.函数上的零点个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个6.已知,则的值为()[来源:学科网]A.B.C.D.7.已知2tanα·sinα=3,-<α<0,

2、则cos的值是()A、0B、C、1D、8.已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形()A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰的直角三角形  D.等腰直角三角形9.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的函数图象向左平移个单位,最后所得到的图象对应的解析式是()A.B.C.D.10.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间时,点的坐标是,则当时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是()A.B.C.D.和二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共

3、25分.把答案填在答题卡的相应位置)11.已知扇形的圆心角为,半径为20,则扇形的面积是.12.已知,则=13.函数的值域为       14、方程表示一个圆,则的取值范围是.15、函数的图象为,如下结论中正确的是_______①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数;④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.三、解答题(本大题共6小题.共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内。)[来源:学科网ZXXK]16、已知为第三象限角,.(1)化简(2)若,求

4、的值17:、若若且,求的值18、(本小题满分12分)已知函数的图像,如图求:(1)的解析式(2)的单调增区间[来源:学科网ZXXK](3)使的的取值集合19、在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥EABC的体积V.(15分)20、21.(本题满分10分)已知(1)求的值域;(2)若,求的值。21.(本小题满分14分)已知圆的半径为,圆心在直线上,且在轴的下方,轴被圆截得的弦长为.(1)

5、求圆的方程;(2)是否存在斜率为1的直线,使以被圆截得的弦为直径的圆过原点?若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.宁强县天津中学2014年第二学期高一年级第一次月考数学参考答案一、选择题题号12345678910答案ADDCBCAB[来源:学科网]CD二、填空题11.12.13..14.15.①②③三、解答题:16.解:(1)(2)是第三象限的角17.解:,又,又因为所以18.解:(1)由图像知:A=1,因此又因为过最高点所以所以函数的解析式为(2)由得所以函数得单调递增区间为:(3)因为所以所以所以不等

6、式得解集为注:本题答案也可为19.证明:20.解:解:(1)……………………2分∵∴…………………3分当,即时,有最小值0。当时有最大值。值域:…………………5分(2),得…………6分∵……………7分又∴,……………8分得……………9分.………10分21.解:(1)因为圆心在直线上,且在x轴的下方,所以可设圆心为(a,-2a)(a>0)半弦长,弦心距,半径构成直角三角形,由勾股定理可得(其中d是弦心距,MN是截得的弦长),即:.又a>0,则a=1,圆心(1,-2).圆的标准方程是:.…………………4分(2)方

7、法一:利用圆中的勾股定理(半径,半弦长,弦心距)解决问题.设以AB为直径的圆M的圆心为M(a,b),的斜率为1.在圆C中有.由C(1,-2)得即b=-a-1.(*)……………8分以AB为直径的圆过原点.OM=AM=BM=由得wwW.xkB1.cOm把(*)式代入上式,得从而……………12分故(a,b)在直线:x-y+m=0上,故m=b-a……………14分方法二:利用公共弦解决问题[来源:学§科§网Z§X§X§K]设以AB为直径的圆M的圆心为M(a,b),由圆M过原点,得圆M的半径,圆M的方程为,①……………8

8、分圆C:②新

9、课

10、标

11、第

12、一

13、网①-②得即AB的方程为…12分直线AB的斜率为1,设AB:x-y+m=0由(a,b)在直线上,得m=b-a则AB:x-y+b-a=0解得……………14分方法三:利用韦达定理解决问题的斜率为1,可设:y=x+b,交点A……………5分圆C:故①……………7分韦达定理可得(★)……………9分以AB为直径的圆过原点.则…………10分把(★)式代入得……………13分经检验:均能

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