大学物理下 相对论习题册讲解

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1、习题七一、选择题1B2D3B4B5A3答案:3B解:根据固有长度的定义,可知火箭相对观测者长度为L,而是子弹相对于观测者的速度,因而选项(B)是正确的。二、填空题1(1)(2)所以2答案:3答案:解得3.一门宽为a。今有一固有长度为(细杆,在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动,若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门,则该杆相对于门的运动速率u至少为___________________。)的水平45.已知m子的静止能量为105.7MeV,平均寿命为。试问动能为150MeV的m子的速度v是____

2、____;平均寿命t是________。解:据相对论动能公式得即解得平均寿命为三、计算题1.固定在惯性系中的刚性棒沿轴放置,长度,由K系(系相对于K系沿正x方向以匀速那么L和L0的关系可由下列式子推得:根据洛仑兹变换得即显然这个结果与动尺缩短的相对论结论是矛盾的,请改正。v运动)观测者测得棒长是答案:以上的推导不正确。解:因为在K系中棒在运动,必须同时测量棒的两端,以确定其长度,但在系中看来,这将是不同时的,所以在以上推导中不可能相同,应改为且由以上关系可得又由于消去并整理得由以上关系可得又由于2.在惯性系S

3、中,某事件A发生在处,后,另一事件B发生在处,已知问:(1)能否找到一个相对S系作匀速直线运动的参照系,使在系中,两事件发生于同一地点?系中,上述两事件之间的时间间隔为多少?(2)(2)在答案:(1)可以,其运动速率为解:(1)令由可得的运动速度为(2)将值代入,得3.在S系中有一长为的棒沿x铀放置,并以速率沿轴运动。若有一系以速率相对S系沿轴运动,试问在系中测得此棒的长度为多少?答案:解:设是棒相对观察者的速度,为S’系相对S系的速度,则解上述两式,可得4.观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和中,甲测得

4、在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s,而乙测得这两个事件的时间间隔为5s,求:(1)相对于K的运动速度;(2)乙测得这两个事件发生的地点的距离。答案:(1)(2)解:设相对于K运动的速度为v沿x()轴方向(1)因两个事件在K系中同一点发生,则解得(2),由题则5.若一电子的总能量为5.0MeV,求该电子的静能、动能、动量和速率。答案:(1)(2)(3)(4)6.列车静止长l0=0.5km,速度100km/h,在地面上测量两个闪电同时击中火车头尾,火车上测量这两个闪电分别击中火车头尾的时间差是多少?已知s系

5、中解:设火车为系,地面为S系闪电击中火车头为事件1,闪电击中火车尾为事件2已知s系中解:设火车为系,地面为S系闪电击中火车头为事件1,闪电击中火车尾为事件2一长为1m的棒静止在系中,在系的观察者测得此棒与轴成角,在S系的观察者测得此棒与x轴成角,则系相对S系的运动速度是多少?S系测得的棒的长度为多少?解:在系解:在系

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