九年级总复习-整式

《九年级总复习-整式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、整式的有关概念：代数式：用代数式运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接起来的式子。单独一个数或一个字母也是代数式。单项式：由数与字母的乘积组成的。单独一个数或一个字母。多项式：几个单项式的和。整式：单项式与多项式。同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项。所有的常数项都是同类项。同类项的合并：把多项式中的同类项合并成一项。整式的加减：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。整式加减的步骤：（1）去括号（2）合并同类项整式的乘除：同底数幂的乘法（1）法则：an.=am+n(am)n=am

2、n(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.（2）一般的，..anap…=am+n+p…幂的乘方：（1）法则：=amn（2）一般的，[(am)n]ap=mnp（1）法则：(ab)n=anbn(2)一般的：(abcd)n=anbncndn单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与单项式相乘的法则：a(b+c+d)ac+adab+根据乘法的分配律ab+ac+ada(b+c+d)单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式乘多项式的运

3、算法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn(a+b+c)(m+n）=am+an+bm+bn+cm+cn两个数的和乘两个数的差,等于这两个数的平方差.用公式表示为(a+b)(a-b)=a2-b2这个公式叫做平方差公式一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.同底

4、数幂除法的性质新知识新环节am÷an=am-n同底数幂相除，底数不变，指数相减零指数幂的意义任何不等于零的数的0次幂都等于1。a0=1(a≠0)负指数幂：a-p=ap1(a≠0)单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的

5、ma+mb+mc公因式提公因式法两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。注意：与整式乘法中的平方差公式不一样。平方差公式的特点：（1）两项的多项式（2）两项都是平方项或是都能化为平方项。（3）两项的符号相反。a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a+b)2(a-b)2a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=首平方，末平方，首末两倍中间放