九年级数学公式法课件

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1、九年级数学(上)第22章一元二次方程一元二次方程解法(4)公式法公式法将从这里诞生你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并

2、同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.公式法例1、用公式法解方程5x2-4x-12=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.

3、2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;学习是件很愉快的事公式法例2、用公式法解方程4x2+4x+10=1-8x学习是件很愉快的事这时称方程有两个相等的实数解例3解方程:x2-5x+12=0解:这里a=1,b=-5,c=12.∵b2-4ac=(-5)2-4×1×12=-23<0,学习是件很愉快的事因为负数不能开平方,所以原方程无实数根。我最棒,用公式法解下列方程1).2x2+x-6=0;2).x2+4x=2;3).5x2-4x–12=0;4).4x2+4x+10=1-8x;5).x2-6x+1=0;6).2x2-x=6;7).4x2-3x-1=x-2;8).3x(x-3)=2(

4、x-1)(x+1);9).9x2+6x+1=0;10).16x2+8x=3;参考答案:方程有两个不相等的实数根;方程有两个相等的实数根;方程没有实数根;一元二次方程的根有三种情况(根的判别式)归纳以上三个例题的根有什么规律这里的叫做一元二次方程的根的判别式不解方程判别下列方程的根的情况1、x2-6x+1=02、2x2-x+2=03、9x2+12x+4=0有两个不相等的实数根没有实数根有两个相等的实数根学习是件很愉快的事2.关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m_________________变题1:关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有

5、两个相等的实数根,则m___________________变题2:关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0没有实数根,则m___________________变题3:关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两实数根,则m___________________且(b2-4ac=4m+1)动脑筋且思考题:1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a,b,c满足什么条件时,方程的两根为互为相反数?2、m取什么值时,方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解知识的升华独立作业1、《同步训练》P20-P26;祝你成功!结束寄语配方法和公式法是解

6、一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!再见参考答案:我最棒,解题大师——规范正确!解下列方程:(1).x2-2x-8=0;(2).9x2+6x=8;(3).(2x-1)(x-2)=-1;

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