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时间：2019-07-18
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1、§4.2对数的换底公式一、复习引入新课1.对数定义:ab=NlogaN=b(a＞0且a≠1)2.积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：你有办法吗?小刚遇到这样一道题：用科学计算器计算log215，但小刚在计算器中没有发现有这个功能，他问爸爸，爸爸说可以log215=，在计算器中用常用对数键就可求出。小刚爸爸的办法对吗？你能有办法吗？换底公式：logbN=(a＞0,a≠1,b＞0,b≠1,N＞0)方法二：N=两边取以a为底的对数,则b>0,且b≠1两个常用推论：1.(a＞0,a≠1,b＞0,b≠
2、1)2.(a＞0,a≠1,b＞0,m≠0)例1：计算1.2.3.4.温馨提示:一般情况下，可换成常用对数，也可根据真数、底数的特征，换成其它合适的底数。例2：设求值。小建议：指数式化为对数式后,两对数式的底不同,但式子两端取倒数后,利用对数的换底公式可将差异消除。解：由已知可求出x与y。则故例3：已知，，用a，b表示log4256。解：因为，故，则原式=log4256=练习：已知log142=a，用a表示小结：利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，它在求值或恒等变形中作了重要作用，在解题过程中应注意
3、：1．针对具体问题，选择好底数。2．注意换底公式与对数运算法则结合使用。3．换底公式的正用与反用。作业：1.已知9=a,=5,用a,b表示452.若3=p,5=q,求lg5谢谢!
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