2020届江苏省镇江市统一高考数学第一轮复习学案(解析答案版):学案20 平面向量(1)

2020届江苏省镇江市统一高考数学第一轮复习学案(解析答案版):学案20 平面向量(1)

ID:40046943

大小:324.83 KB

页数:20页

时间:2019-07-18

2020届江苏省镇江市统一高考数学第一轮复习学案(解析答案版):学案20 平面向量(1)_第1页
2020届江苏省镇江市统一高考数学第一轮复习学案(解析答案版):学案20 平面向量(1)_第2页
2020届江苏省镇江市统一高考数学第一轮复习学案(解析答案版):学案20 平面向量(1)_第3页
2020届江苏省镇江市统一高考数学第一轮复习学案(解析答案版):学案20 平面向量(1)_第4页
2020届江苏省镇江市统一高考数学第一轮复习学案(解析答案版):学案20 平面向量(1)_第5页
资源描述:

《2020届江苏省镇江市统一高考数学第一轮复习学案(解析答案版):学案20 平面向量(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、镇江市区普通高中数学教学案(教师版)课题平面向量上课教师上课班级主备人陈敏审核人上课时间教学目标1.理解平面向量的加减运算、平面向量的坐标表示;掌握平面向量数量积的概念、运算及其简单应用.向量的平行、垂直及求有关向量的夹角问题要引起足够重视.2.在复习中要注意数学思想方法的渗透,如数形结合思想、转化与化归思想等.会用向量解决某些简单的几何问题.教学重点与强化方法1.利用数量积研究向量的平行和垂直;2.利用向量的数量积求长度(模);3.利用向量的数量积求角度.教学难点与突破方法对于向量的数量积,方法的选择,几何的角度是解题的关键。向量的运算主要运用平面向量基本定理及坐标运算来

2、解决,当用平面向量基本定理解决问题较困难时,尝试看能否用建立坐标系的方法来解决,有时能达到事半功倍的效果.前置学案1.设向量a,b的夹角为θ,a=(2,1),a+3b=(5,4),则sinθ=________.答案:解析:设b=(x,y),由已知有a+3b=(2+3x,1+3y)=(5,4)∴b=(1,1).从而

3、a

4、=,

5、b

6、=.又a·(a+3b)=

7、a

8、2+3a·b=5+3

9、a

10、·

11、b

12、cosθ=5+3××cosθ=2×5+1×4,∴cosθ=sinθ=.2.设a、b是两个不共线向量,=2a+pb,=a+b,=a-2b.若A、B、D三点共线,则实数p=______

13、__.答案:-1解析:∵=+=2a-b,又A、B、D三点共线,∴存在实数λ,使=λ.即∴p=-1.3.已知e1、e2是夹角为的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2.若a·b=0,则实数k=________.答案:第20页解析:∵a·b=0,∴(e1-2e2)·(ke1+e2)=0,即k-+k=0,即k=.4.△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足=2a,=2a+b,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).①a为单位向量;②b为单位向量;③a⊥b;④b∥;⑤(4a+b)⊥.解析 ∵2=4

14、a

15、2=4,∴

16、a

17、=1,故①正确;∵=

18、-=(2a+b)-2a=b,又△ABC为等边三角形,∴

19、

20、=

21、b

22、=2,故②错误;∵b=-,∴a·b=·(-)=×2×2×cos60°-×2×2=-1≠0,故③错误;∵=b,故④正确;∵(+)·(-)=2-2=4-4=0,∴(4a+b)⊥,故⑤正确.答案 ①④⑤5.如图,在△ABC中,C=90°,且AC=BC=3,点M满足=2,则·=________.解析 法一 如图,建立平面直角坐标系.由题意知:A(3,0),B(0,3),设M(x,y),由=2,得解得即M点坐标为(2,1),所以·=(2,1)·(0,3)=3.第20页法二 ·=(+)·=2+·=2+·(-)=2=3.答

23、案 36.已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足=(+),=+,则△APD的面积为________.答案:解析:取BC的中点E,连结AE.因为△ABC是边长为4的正三角形,∴AE⊥BC,=(+).而=(+),则点D为AE的中点,且AD=.取=,以AD,AF为边作平行四边形,可知=+=+.而△APD为直角三角形,且AF=,∴△APD的面积为××=.教学过程项目内容个性化一、问题提出(复习回顾)1、向量有关概念:(1)向量的概念:.(2)零向量:,记作:;(3)单位向量:;第20页(4)相等向量:;(5)平行向量(也叫),记作:∥;(6)相反向量:.

24、2、向量的表示方法:(1)几何表示法,(2)符号表示法:;(3)坐标表示法:.3.平面向量的基本定理:.4、实数与向量的积:,它的长度和方向规定如下:当>0时,的方向与的方向相同,当<0时,的方向与的方向相反,当=0时,,注意:≠0.5、平面向量的数量积:(1)两个向量的夹角:,夹角范围;.(2)平面向量的数量积:.二、数学建构(知识梳理)向量的运算:(1)几何运算:①向量加法:利用“平行四边形法则”进行,但“平行四边形法则”只适用于不共线的向量,如此之外,向量加法还可利用“三角形法则”:设,那么向量叫做与的和,即;②向量的减法:用“三角形法则”:设,由减向量的终点指向被减

25、向量的终点.注意:此处减向量与被减向量的起点相同.(2)坐标运算:设,则:①向量的加减法运算:.②实数与向量的积:.③若,则.④平面向量数量积:.⑤向量的模:.⑥两点间的距离:若,则.7、向量的运算律:(1)交换第20页律:,;(2)结合律:,;(3)分配律:.8、向量平行(共线)的充要条件:.9、向量垂直的充要条件:.特别地.三、基础训练前置作业四、例题选讲1△ABC中,AB边的高为CD,若=a,=b,a·b=0,

26、a

27、=1,

28、b

29、=2,则=________.(一)选题目的平面向量的线性运算①用已知向量表示其它向

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。