《工学位移法》ppt课件

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1、基本要求：掌握掌握位移法基本结构的确定，位移法典型方程的建立，方程中的系数和自由项的计算，最后弯矩图的绘制。熟练掌握用位移法计算超静定梁、刚架问题。重点掌握荷载作用下的超静定结构计算掌握剪力图和轴力图的绘制、利用对称性简化计算。了解温度改变、支座移动下的超静定结构计算。DisplacementMethod位移法基本概念等截面直杆的杆端力位移法基本未知量位移法之典型方程法无侧移、有侧移刚架算例位移法之直接平衡法位移法计算对称结构第7章位移法1、超静定结构计算的总原则:欲求超静定结构先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一

2、样。力法的特点：基本未知量——多余未知力；基本体系——静定结构；基本方程——位移条件（变形协调条件）。位移法的特点：基本未知量——基本体系——基本方程——独立结点位移平衡条件？一组单跨超静定梁§7-1位移法的基本概念因此，位移法分析中应解决的问题是：①确定单跨梁在各种因素作用下的杆端力。②确定结构独立的结点位移。③建立求解结点位移的位移法方程。为减少基本未知量，这里仍然隐含梁或刚架不考虑轴向变形这一假设。(a)12345B(c)B(b)(d)ABB简例:求各杆轴力。图（a）所示，选取竖向位移Δ为基本未知量图（b）所示，已知轴向位移ui，则，位移

3、法基本思路(1)图（d）,各杆位移ui与基本未知量的关系为(2)由结点B的平衡(3)(4)位移法的基本方程将式(5)代入式(2)，再代回(1)式得各杆内力：(6)设各杆EA相同，将图（a）的尺寸代入得：位移法的基本要点确定基本未知量(如B点的竖向位移Δ）建立位移法基本方程(力的平衡方程)把结构拆成杆件进行分析，得杆件的刚度方程，是位移法的基础。再把杆件组合成结构，进行整体分析，得平衡方程。解方程，求位移。再代回刚度方程得杆端力。位移法基本思路——通过一拆、一搭，把复杂问题转化为简单杆件的分析和综合的问题ΔθAθBMABQABQBAMBA1、杆端

4、力和杆端位移的正负规定①杆端转角θA、θB，弦转角β＝Δ/l都以顺时针为正。②杆端弯矩对杆端以顺时针为正对结点或支座以逆时针为正。用力法求解i=EI/l2、形常数：由单位杆端位移引起的单跨超静定梁的杆端力βMAB>0MBA<014i2iM§7-2等截面直杆的杆端力（形常数、载常数）杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩，都假定对杆端顺时针转动为正号。作用与结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定顺时针转动为正号，而杆端弯矩作用于结点上时逆时针转动为正号。用力法求解单跨超静定梁X1X21/l1/lX2=112M1MX1=11=-=·-=EIllEI631211

5、2112dd==·=EIllEI3322112211dd1用力法求解单跨超静定梁X1X2Δ1/l1/lX2=112M1MX1=11D=D=DlCC21=-=·-=EIllEI6312112112dd==·=EIllEI3322112211ddúûùêëéD-+=úûùêëéD-+=llEIXllEIXABBA32232221qqqq=D++-=D+-lXEIlXEIllXEIlXEIlBA36632121qqΔθAθBX2X1写成矩阵形式AMAB几种不同远端支座的刚度方程（1）远端为固定支座AMABMBA因B=0，代入(1)式可得（2

6、）远端为固定铰支座因MBA=0，代入(1)式可得lEIlEIAMABMBA（3）远端为定向支座因代入（2）式可得lEI由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数单跨超静定梁简图MABMBAQAB=QBA4i2iθ=1ABAB1AB10ABθ=13i0ABθ=1i－i03、载常数:由跨中荷载引起的固端力X1=－Δ1P/δ11=3ql/8Δ1=δ11X1+Δ1P=0↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/2MPq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓BmABl，EIlX1=1DP1-=úûùêëé-=EIqlllqlEI84323114211d=øöççèæ=E

7、IlllEI3322132↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8各种单跨超静定梁在各种荷载作用下的杆端力均可按力法计算出来，这就制成了载常数表M图由跨间荷载引起的杆端力称为载常数单跨超静定梁简图mABmBAAB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qABPAB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qABl/2l/2P4、转角位移方程：杆端弯矩的一般公式：QBAQABMBAMABPMBAMAB=+P+mAB+mBA0BAQ0ABQ‘BAQ’‘ABQ’ΔθAθBMABQABQBAMBAβ↓↓↓↓↓↓↓↓5、已知杆端弯矩求剪力：取杆件为分离体建立矩平衡方程：转角位移方

8、程注：1、MAB,MBA绕杆端顺时针转向为正。2、是简支梁的剪力。0ABQ另两类杆的转角位移方程为A端固定B端铰支A端固定B端定向ABCPθAθA荷载