《工学动态博弈》ppt课件

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1、完全且完美信息动态博弈动态博弈的扩展形表示动态博弈一般用“扩展形”（或称“博弈树”）表示。扩展形表述要给出每个参与人的动态描述，即参与人在什么时点、什么情况下选择什么样的行动。（1）参与人集合；（2）行动顺序（orderofmove），即谁在何时采取行动；（3）行动空间（actionset），每次轮到某一参与人行动时，可供选择的行动；（4）信息集（informationset），参与人进行选择时所知道的信息；（5）收益函数，每个参与人可能选择的每一种行动所构成的行动组合相对应的各个参与人的收益；（6）外生事件的概率分布

2、，即虚拟参与人（自然）的可能选择，它在博弈中的作用只是在相应的地方在若干外生事件中根据一定的概率分布随即选取，而没有自己的利益目标和收益函数。并不是所有的动态博弈都可以用扩展形表示，因为有些动态博弈的阶段很多，或者博弈方在一个阶段有许多可以选择的行为，这时用扩展形表示动态博弈就很困难，或者根本不可能。例如下象棋是动态博弈，但它不仅博弈阶段很多，而且每各阶段的可能选择也很多，因此很难用扩展形表示。无法用扩展形表示的动态博弈，通常可以直接用文字描述和数学函数式表示。动态博弈的策略和结果动态博弈的结果首先是指各博弈方上述类型

3、的策略构成的策略组合；其次，动态博弈的结果是各博弈方的策略组合形成的一条连接各个阶段的“路径”（PATH）；最后，实施上述策略组合的最终结果，即路径终端处得益数组中的数字。可信性和纳什均衡问题相机选择和策略中的可信性问题动态博弈中博弈方的策略并没有强制力，而且实施起来有一个过程，只要符合博弈方自己的利益，他们完全可以在博弈过程中改变计划。我们称这种问题为动态博弈中的“相机选择”（ContingentPlay）。不可置信威胁引出信息经济学中一个很重要的概念“承诺行动”（commitment）。承诺行动是当事人使自己的威胁

4、战略变得可置信的行动。一种威胁在什么时候才是可置信的？只有当事人在不实施这种威胁时，就会遭受更大的损失时，威胁才是可置信的。所以，承诺行为就意味着当事人要为自己的诺言付出成本，尽管这种成本不一定真的发生。承诺行动会给当事人带来很大的好处，因为它会改变均衡结果。乙的完整策略是，第一阶段选择“借”，若第二阶段甲选择“不分”，第三阶段选择“打”。甲的完整策略是：第二阶段选择“分”。最后得益是双方各得2。完善的法律制度不但能保障社会的公平，而且还能提高社会经济活动的效率，是实现最有效率社会分工的重要保障。当然，要充分保障社会公

5、平和经济活动的效率，法律制度必须对人们正当权益的保护力度足够大，对侵害他人利益者有足够的震慑作用。子博弈定义：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原动态博弈的一个“子博弈”。乙甲不借借不分分（1，0）（0，4）（2，2）乙（-1，0）子博弈完美纳什均衡定义：如果一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美

6、纳什均衡”。子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁和承诺，因此是真正稳定的。逆推归纳法是求完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡的基本方法。逆推归纳法（backwardsinduction）逻辑基础：动态博弈中先行动的理性的博弈方，在前面阶段选择行为时必然会考虑后行为博弈方在后面阶段中将会怎样选择行动，只有在博弈的最后一个阶段不再有后续阶段牵制的博弈方，才能做出明确的选择。而当后面阶段博弈方的选择确定以后，前一阶段博弈方的行为也就容易确定了。一般方法：从动态博弈的最后一个阶段开始分析，每一次确定出所分析阶段博弈方

7、的选择和路径，然后再确定前一个阶段的博弈方的选择和路径。由于逆推归纳法确定的各个博弈方在各阶段的选择，都是建立在后续阶段各个博弈方理性选择的基础上，因此自然排除了包含有不可置信的威胁或承诺的可能性，因此其结论是比较可靠的，确定的各个博弈方的策略组合是有稳定性的。动态博弈完善了纳什均衡的观点所谓“精炼纳什均衡”就是将纳什均衡中包含的不可置信的威胁战略剔除出去，就是说，使均衡战略不再包含不可置信的威胁，它要求参与人的决策在任何时点上都是最优的，决策者要随机应变，而不是固守旧略。练习1：设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如下图

8、所示，求子博弈精炼纳什均衡策略组合和博弈的结果。练习2：试写出下列动态博弈，并分析。设想一个姑娘爱上一个小伙子，她父亲坚决不同意，威胁说，如果女儿不与小伙子断绝关系，他就与女儿断绝父女关系。女儿应当如何决策？“战术勾结”寡头之间的“不回避竞争法则”，是指至少有几个寡头厂商保证（通常以做广告的方式）自己的索价不高于其他任何竞争者。这