自由落体运动知识点和练习

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1、一、自由落体运动1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。2．特点：①初速V0=0②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。3．性质：初速为零的匀加速直线运动。4．自由落体运动的规律：①速度公式：②位移公式：③速度位移关系：④平均速度公式：⑤△s=gT2二、重力加速度：1、同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。2、重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。赤道的重力加速度最小；越离地面越高，重力加速度越小。地面附近通常取g=9.8m/s2，粗略计算时，可取10m/s2。3、月球的重力加速度为g/6三、其他公式及

2、推导一、加速度公式：二、末速度公式：三、平均速度公式：（也可以：）四、位移公式：（1）（2）将vt=v0+at代入可得：（3）将上式代入公式可得位移公式···图1五、中间时刻速度公式：证明：如图1所示，由速度公式可得……①……②联立①②可得又因为所以有：六、初速为零的匀变速直线运动（自由落体运动的加速度为g）①【1T末、2T末、3T末……的速度比为1∶2∶3∶4……】证明：由速度公式得：1T末的速度v1=aT；2T末的速度v2=a·2T=2aT；3T末的速度为v3=a·3T=3aT……∴v1∶v2∶v3∶……=aT∶2aT∶3aT∶……=1∶2∶3∶……第5页sⅠv0v1v2v3sⅡsⅢsⅣ

3、s1s2s3s4TTTT图4②【前1T、前2T、前3T……内的位移之比为1∶4∶9∶16……】证明：如图4所示，前1T的位移前2T的位移前3T的位移……∴前1T、前2T、前3T……内的位移之比s1∶s2∶s3∶……=1∶4∶9∶16……③【第1个T、第2个T、第3个T……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……】证明：如图4所示，第1个T、第2个T、第3个T……内的位移分别是sⅠ、sⅡ、sⅢ……则第一个T的位移sⅠ=第二个T的位移sⅡ=s2－s1=第三个T的位移sⅢ=s3－s2……∴第1个T、第2个T、第3个T……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……④【第1个S、第2个S、第3个S……所用的

4、时间之比为1∶∶（）∶……】s1v0=0sssss2s3s4t1t2t3t4例题分析【例1】甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则正确的是()A.甲比乙先着地　　B.甲比乙的加速度大　　C.甲、乙同时着地　　D.无法确定谁先着地【例2】从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是t=________，落地时的速度v=______物体落下h/3时和落下全程时的速度之比是_________，各自所经历的时间之比是_________.针对练习1.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（）A.落地时甲的速度是乙的1/2　　B.落地的时间

5、甲是乙的2倍　　C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同　　D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等2.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（）　　A.保持不变　　B.不断增大　　C.不断减小　　D.有时增大，有时减小【例3】从离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m／s2，求：①经过多少时间落到地面；②从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；第5页【例4】一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的16／25，求塔高。(取g=10m／s2)针对练习1．一个自由落下的物体在最后1s内落下

6、的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？巩固练习一、选择题1．自由落体运动是（）A．物体不受任何作用力的运动B．物体在真空中的运动C．加速度为g的竖直下落运动D．初速度为零，加速度为g的竖直下落运动2．甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地3．由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况是（）A．相对静止B．向下做匀速直线运动C．向下做匀加速直线运动D．向下做自由落体运动4．关于自由落体运动，下列说法正确的是

7、（）　　A．某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半　　B．某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半　　C．在任何相等时间内速度变化相同　　D．在任何相等时间内位移变化相同5．甲、乙两物体所受的重力之比为1:2，甲，乙两物体所在的位置高度之比为2:l，它们各自做自由落体运动，则（）A．落地时的速度之比是B．落地时的速度之比是1:1C．下落过程中的加速度之比是1:2D．下落过程中加速度之比是1:26．“