山西省孝义市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题及参考答案

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1、2018-2019学年第二学期八年级期末考试试题（卷）数学一、选择题（每小题2分，共20分。下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）1.下列是最简二次根式的是A.B.C.D.2.在中，斜边，则的值为A.6B.9C.18D.363.下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是A.1：2：3：4B.2:3:2:3C.2：2：3：4D.1：2：2：14.下列曲线中不能表示是的函数的是A.B.C.D.5.下列各式计算正确的是A.B.C.D.6.在一次数学测试中，某小组的5名同学的成

2、绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是A.众数是98B.平均数是91C.中位数是96D.方差是627.如图，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”。赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（朱实）可以围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄实）。赵爽利用弦图证明的定理是A.勾股定理B.费马定理C.祖眇暅D.韦达定理8.如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点。若，则四边形的周长是A.7B.8C.9D.109.如图，正方形的边长为3，将正方形

3、折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，折痕为。若，则的长是A.1B.C.D.210.同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.函数中，自变量的取值范围是___________________。12.在一次数学单元考试中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，100，70。则这组数据的中位数分别是_________________________分。13.如图，四边形是平行四边形，请添加一个条件______________________

4、__，使是矩形。14.一次函数（为常数）的图象如图所示，则不等式的解集是______________________。15.如图1，在中，，分别以的三边为边在三角形外部作正方形，如图2，作正方形关于直线对称的正方形。交于点，交于点，点在边上。则四边形的面积是__________________。三、解答题（本大题共7个小题，共55分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算（每小题4分，共8分）（1）（2）17.（4分）已知，求代数式的值。18.（本题7分）如图，在中，，是延长线上一点，点是的中点。（1）实践与操作：

5、①作的平分线；②连接并延长交于点，连接（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，在图中标明相应字母）；（2）猜想与证明：猜想四边形的形状，并说明理由。19.（6分）某学校打算招聘英语教师。对应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩（百分制）如下表所示。应聘者听说读写甲95888395乙83939290（1）如果学校想招聘说、读能力较强的英语教师，听、说、读、写成绩按照2：4：3：1的比确定，若在甲、乙两人中录取一人，请计算这两名应聘者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（2）学校按照（1）中的

6、成绩计算方法，将所有应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最后左边一组分数为：）。①参加该校本次招聘英语教师的应聘者共有______________人（直接写出答案即可）。②学校决定由高分到低分录用3名教师，请判断甲、乙两人能否被录用？并说明理由。20.（8分）电话计费问题，下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/主叫超时费/（元/）被叫方式一38800.15免费方式二000.35免费温馨揭示：方式一：月使用费固定收（月收费：38元/月）；主叫不超限定时间不再

7、收费（80分钟以内，包括80分钟）；主叫超时部分加收超时费（超过部分0.15元/）；被叫免费。方式二：月使用费0元（无月租费）；主叫限定时间0分钟；主叫每分钟0.35元/；被叫免费。（1）设一个月内用移动电话主叫时间为，方式一计费元，方式二计费元。写出和关于的函数关系式。（2）在平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记两函数图象交点为点，则点的坐标为_____________________（直接写出坐标，并在图中标出点）。（3）根据（2）中函数图象，请直接写出如何根据每月主叫时间选择省钱的计费方式。21.实践与探究（10

8、分）黄金矩形宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、均匀的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。下面我们通过折纸得到黄金矩形。第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸