福州市 高考模拟试卷（B）数学试卷（理科）

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1、福州市2005年高考模拟试卷（B）数学试卷（理科）（考试时间：120分钟；满分：150分）卷号一二三总分171819202122得分评卷人一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．以下是关于满足的非空集合A、B的四个命题，其中正确的有（　　）①若任取，则是必然事件②若任取，则是不可能事件③若任取，则是随机事件④若任取，则是必然事件A．1个B．2个C．3个D．4个2．函数的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．3．已知定义在R上以4为周期的奇函数，且，则（　　

2、）A．B．C．D．4．按性别用分层抽样法，从体育班10名女生，5名男生中抽出6名学生进行检测，则可能出现的不同样本的种数是（　）A．B．C．D．高三数学（理科）试卷第6页（共12页）5．实数组成等差数列，且，则实数c的值为（）A．99B．100C．101D．不能确定6．设是双曲线（a>0，b>0）的两个焦点，点P在双曲线上，若且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．7．右图是一个简单多面体的表面展开图，沿虚线折叠还原，则这个多面体的顶点数是（）A．6B．7C．8D．9－28．设函数的定义域为，其图象如图，那么不等式的解集为（

3、　　）A．B．C．D．以上都不正确9．已知函数的图象过点（10，6），函数与的图象关于y轴对称，则的图象必过点（）A．（-6，1）B．（-1，6）C．（6，10）D．（1，6）10．A．f(-1)=f(1)B．f(-1)f(1)D．不能确定高三数学（理科）试卷第6页（共12页）11．已知是方程的根，是方程的根，则等于（）A．2004B．2005C．2006D．其他确定的数12．在ΔABC中，tanA是以－4为第三项，4为第七项的等差数列的公差；tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角

4、形必为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)13．不等式的解集是　　　　　；14．长方体中，AB＝BC＝3，，则异面直线所成角的余弦值为；15．已知，且，则n=　；16．已知不等式的解集是空集，则的取值范围是　　　　　。三、解答题(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知，，求的值．高三数学（理科）试卷第6页（共12页）18．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，D是棱的中点．（1）求异面直线与

5、所成的角；（2）求证：平面平面．19．（本小题满分12分）多向飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由跑靶机把碟靶（射击目标）在一定范围内从不同方向飞出，每抛出一个碟靶，都允许运动员射击两次，运动员在进行多向飞碟射击训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（m）成反比，现有一碟靶抛出后离运动员的距离S（m）与飞行时间t（秒）满足S＝15（t＋1）（0≤t≤4），若运动员在碟靶飞出0.5秒时进行第一次射击，命中的概率为0.8，若他发现没命中，则通过迅速调整，在第一次射击后再经过0.5秒进行第二次射击，求他命中此碟靶的概率.高

6、三数学（理科）试卷第6页（共12页）20．（本小题满分12分）如图，已知，且，（G为动点）．①建立适当的平面直角坐标系，写出点P的轨迹方程；②若点P的轨迹上存在两个不同的点A，B，且线段AB的中垂线与EF（或EF的延长线）相交于一点C，则（O为EF的中点）．高三数学（理科）试卷第6页（共12页）21．（本小题满分12分）已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．（1）求c值；（2）在函数f(x)的

7、图象上是否存在一点，使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M坐标，若不存在，说明理由；（3）求∣AC∣的取值范围.高三数学（理科）试卷第6页（共12页）22．（本小题满分14分）已知数列，在直线上。（1）求数列的通项公式；（2）函数，求函数的最小值；（3）设，表示数列的前n项和。试问：是否存在关于n的整式，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。12当前第页共12页高三模拟试卷（B）数学参考答案一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.C2.C3

8、.C4.D5.A6.A7.B8.D9.A10.C11.B12.D．二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共计16分）13.（2、3）14.15.416.．17．解：，，………………………………………………………………………2分，．………………………………………