【9A文】因数与倍数讲义

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】学生：科目：数学第阶段第次课教师：第二讲、因数和倍数考点一、因数和倍数一、知识要点1、如果a×b=c（a，b，c都是不为0的整数），那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。2、找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找3、表示一个数的因数的方法：（1）列举法（2）用集合圈表示4、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。5、找一个数的倍数的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找6、一个数的倍数的表示方法：（1）列举法（2）用集合圈表示7、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，

2、其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。8、倍数、因数的关系倍数与因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。二、例题（基础）例124的因数有哪几个？例2你能找出多少个3的倍数？三、例题（提高）例3一个数是36的因数，但不是36的最大因数，还是9的倍数，但不是9的最小倍数，这个数是几呢？例4一个数的最大因数和最小倍数都是45，这个数是几？例5一个数只有两个因数，且这个数的2倍在25和30之间，这个数是几？例6幼儿园阿姨买来一些糖果，平均分给5个小朋友，正好分完。如果阿姨买的糖果总数比5多，比100少，那么阿姨可能买来多少块糖？四、巩固

3、训练一、填空题。1、一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。2、一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。3、一个非零自然数，既是它本身的（），又是它本身的（）。4、（）和（）是相互依存的。5、12的因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。6、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（）。7、一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是（）。8、36的全部因数有（）个。二、判断题1、5是5的倍数，但不是5的因数。（）2、甲数×3=乙数，所以乙数是甲数的倍数。（）3、任何一个自然数的因数都比它本身小。（）【MeiWe

4、i_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】4、5是因数，35是倍数。（）5、51是3的倍数。（）6、100以内5的倍数有无限个。（）三、选择题1、一个数的最大因数是21，则这个数的最小倍数（）21.A大于B小于C等于2、a，b，c都是非零自然数，且a=b×c,那么一定有（）。Aa是b的倍数Bb是a的倍数Cc是a的倍数3、已知A是19的因数，那么A（）A必定是19B必定是1C是1或者194、一个数的因数的个数至少有（）A1个B2个C3个以上考点二2、5、3的倍数的特征一、知识归纳1、2的倍数的特征：个位是上0，2，4，6，8的数2、3的倍数的特征：一个数的各数位上的数字之和是

5、3的倍数的数3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数奇数和偶数的含义：奇数：不是2的倍数的数偶数：是2的倍数的数奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数奇数偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数二、例题（基础)例1101以内2的倍数有哪些？你发现了什么规律？例2下列各数中，哪些是奇数？哪些是偶数？559645568802344678708920RR5554545991例3101以内5的倍数有哪些？你发现了什么规律？例4101以内3的倍数有哪些？你发现了什么规律？三、巩固训练填空题1、个位是（）的数，都是2的倍数。（）的数

6、叫做偶数，（）的数叫做奇数。2、最小的偶数是（），（）最大的偶数。最小的奇数是（），（）最大的奇数。3、由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（）。4、用0，1，3，7这四个数字组成一个最大的偶数是（），最大的奇数是（）。判断题1、一个自然数，不是奇数就是偶数。（）2、是3的倍数的数一定是奇数。（）3、偶数都比奇数大。（）4、个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。（）【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】5、个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（）选一选，填一填。4851657826010436157是2的倍数是5的倍数是3的倍数按要求写数。1、写出

7、一个同时2、5、3的倍数的最小自然数（0除外）2、写出最小的两位奇数。3、写出最大的三位偶数。四、例题（提高）例1从三张卡片中取出两张组成一个两位数，分别满足下面的条件：540（1）是2的倍数（2）是5的倍数（3）既是2的倍数，又是5的倍数例2在方框里填上适当的数字，使得到的三位数同时是3和5的倍数。例3如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）A.2aB.a+2C.a+1D.2a-1五、巩固训练想一想，填一填。1、既是2的倍数，又