2019届昆明市统测数学——理解析(2019.01.07)

《2019届昆明市统测数学——理解析(2019.01.07)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、昆明市2019届高三复习诊断测试（理）一、选择题。1.【参考答案】：D【考查内容】：一元二次不等式的解法，集合的交集运算。【难度等级】：易【解析】：解不等式（x+1）（x-2）<0得：-1

2、-1

3、平面坐标系，横坐标为人均销售额，纵坐标为利润率。由图可见A答案正确，计算可知，两者并不成正比例关系。4．【参考答案】：D【考查内容】：三角函数的定义，三角恒等变换，倍角公式。【难度等级】：易【解析】：由三角函数的定义可知cosα=-32,由二倍角公式可得cos2α=2cos2α-1=12。5．【参考答案】：C【考查内容】：二项式定理，组合数的性质。【难度等级】：易【解析】：由组合数的性质Cn+1m=Cnm+Cnm-1可知λ=3+3=6,μ=4+λ=10。6．【参考答案】：B【考查内容】：三角函数的图像和性质。【难

4、度等级】：中等【解析】：y=sin(2x+π3)=sin2(x+π6),由函数图象平移变换的性质可知,向右平移π6个单位可得y=sin2(x+π6-π6)=sin2x，令2x=π2+kπ,可得x=π4+kπ2,令k=1可得其中一条对称轴为x=π4.7．【参考答案】：A【考查内容】：椭圆的定义，椭圆的几何性质，等腰三角形的性质。【难度等级】：中等【解析】：由题意可得

5、AB

6、=

7、AF2

8、,即

9、BF1

10、+

11、AF1

12、=

13、AF2

14、，又

15、BF1

16、=

17、BF2

18、=a,且

19、AB

20、+

21、AF2

22、+

23、BF2

24、=4a，所以，

25、AB

26、=

27、A

28、F2

29、=32a,

30、AF1

31、+

32、AF2

33、=2a,所以，

34、AF1

35、=12a，所以，

36、AF1

37、

38、AF2

39、=13。8．【参考答案】：C【考查内容】：余弦定理，解三角形。【难度等级】：中等【解析】：在△ADC中，∠D=π2，且AC=2AD，所以，∠CAD=π3，又因为∠BAD=2π3，所以∠BAC=π3CB2=AC2+AB2-2·AC·AB·cos∠BAC=7，所以CB=79．【参考答案】：B【考查内容】：数学文化，椎体的性质，欧拉公式。【难度等级】：中等【解析】：凸二十面体共有二十个面，且均为正三角形。该结构体由两个相同

40、的正十棱锥，两底面重合而成，其棱数E=30，面数F=20，由欧拉公式可得顶点数V=E-F+2=12.10．【参考答案】：A【考查内容】：计数原理，排列组合，古典概型。【难度等级】：中等【解析】：3名大学生随机去四所学校，每个学生有4种选择，所以共有4·4·4=64种方式。恰有2名学生选择同一所学校的方式有C32·A42=36种（第一步，先进性分组，3人分两组共有C32种组合方式；第二步安排两组人到四个学校，不能在同一所学校，共有A42种方式，再结合分步计数原理可得36种方式），故，所求概率为C32·A424·4·

41、4=91211．【参考答案】：C【考查内容】：初等函数的求导，导函数的运算法则，极值点。【难度等级】：难【解析】：由题可得f′(x)=（2x-2）ex+（x2-2x+2）ex-x2-x=x2ex-x2-x,显然，x=0是其中一个极值点，当x不等于0时，f′(x)=x2（ex-1-1x）,记h(x)=ex-1-1x,h'(x)=ex+1x2>0,所以，h(x)在定义域内单调递增，又h(12)=e-1-2=e-3<0,h(1)=e-1-1=e-2>0,所以当x∈12,1时，有且仅有唯一的x1使得h(x1)=0，即f′

42、(x1)=0，当x∈（12，x1）时f(x)单调递减，当x∈（x1，1）时f(x)单调递增，综上，f(x)共有两个极值点0和x1，且0

43、3,3-2t),因为（a-2b）⊥a,所以，（a-2b）·a=0，即-3·（-1）+3·（3-2t）=0.解得t=2.14．【参考答案】：12（填0

44、0

45、0