5、代数式的意义

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1、暑假班新初一数学代数式一、知识要点（一）字母表示数表示运算定律字母代表数表示计算公式表示方程里的未知量表示可探索的数字规律（二）代数式1、代数式的含义：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。2、代数式的书写规范：①数与数相乘，×号不能省略；数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用·表示或省略不写；②数字与字母相乘时，将数字写在字母前面（1省略不写），如、－mn；③表示字母与分数的积时，若分数是带分数要化成假分数，如：要写成的

2、形式；④除法运算通常写成分数形式，如：a÷b要写成；⑤表示几个字母相乘的积一般按26个字母顺序书写；⑥结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来，如（＋）平方米。3、列代数式①按“先读先写”的原则列代数式；②按运算顺序，合理利用括号列代数式；③正确理解和、差、积、商、倍、几分之几、％、半等运算含义及其之间的关系；④要慎重对待某些逆运算的关系。-6-致易教育数学教研组版权所有翻版必究暑假班新初一数学（三）代数式的值1、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数

3、式的值。2、求代数式的值：（1）代入；（2）计算。二、典型例题例1、下列叙述的事件中，字母各表示什么？（1）扇形的面积公式为；（2）每小时行驶100千米的汽车行驶了100t千米；（3）买4支钢笔用了4a元。例2、设某数为x，用x表示下列各数。（1）某数的平方的相反数；（2）比某数的3倍大7；（3）7加上某数的和的三倍；（4）某数与5的和除以某数；（5）某数的1倍减去2的差。例3、观察下列各式：第一式：1x2x3x4+1第二式：2x3x4x5+4第三式：3x4x5x6+9第四式：4x5x6x7+16用含

4、字母n的式子表示第n个式子。例4、下列各式，哪些是代数式？①X+6②a2+b=b+a2③4x+1＞7④b⑤0⑥-X⑦4a+3≠0-6-致易教育数学教研组版权所有翻版必究暑假班新初一数学例5、根据下列语句列代数式。（1）x与y的和的；（2）x与y的的和。例6、说出下列代数式的意义：(1)2a+3；(2)2(a+3)；(3)；(4)a-；(5)a2+b2(6)(a+b)2例7、如图所示，把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为c的正方形（2c

5、示它的容积.例8、当，时，求代数式的值。例9、看一场足球比赛，甲等票每张元，乙等票每张元，买甲等票m张和乙等票n张，共需元，是多少？计算当时，的值。三、课堂练习一、选择题：1．下列式子中，符号代数式书写要求的是（）-6-致易教育数学教研组版权所有翻版必究暑假班新初一数学A．B．C．D．人2．下列各题中，错误的是（）A．代数式的意义是的平方和。B．代数式的意义是5与的积。C．的5倍与的和的一半，用代数式表示是。D．的与的的差，用代数式表示是。3．初一年级进行体能测试，一班有m个学生，平均成绩分，二班有n

6、个学生，平均成绩b分，则一、二两班平均成绩为（）分。A．B．C．D．4．若家庭电话月租金21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元。若半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则半年内应付话费为（）元。A．0.3m+0.7nB．21mnC．21+0.3m+0.7nD．21×6+0.3m+1.8n5.当时，下列代数式的值是24的是（）A．B．C．D．二、填空题：1．船在静水中的速度为30km/h，水流速度km/h，则船在顺水中的速度为,逆水中速度为。2．字母a表示一个数，用代数式表示①比

7、这个数小10的数的倍。②比这个数大10的数与比这个数小10的数的比。3．一个3位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b，这个3位数为。4．设n为自然数，则所有的偶数可表示为，所有的奇数可表示为。能被5整除的数可表示为，被3除余2的数可表示为。-6-致易教育数学教研组版权所有翻版必究暑假班新初一数学三、解答题：1．邮购一批书，每册定价元，另加书价的3%作为邮费，若书共有册，则邮购这批书共需费用多少元？若，时，求出具体的费用。2．若=2，则的值是多少？四、课后作业一、填空题1．宽为m，长比宽多2m的

8、长方形周长为．2．一个两位数，个位数字是，十位数字是，则此两位数用含，的代数式表示为．3．某人存入银行元，两年后取回，本息和为元（），则年利率为．4．若人天可以完成一项工程，则人完成这项工程所需天数为．5．设表示一个数，则这个数的5倍与7的和的一半为．二、选择题1．在10，，，，中，代数式的个数有（）A、5个B、4个C、3个D、2个2．一个三位数，百位数字为，十位数字为，个位数字比十位数字少1，这个三位数为（）A、B、C、D、3．若数增加它的%后得到，则