一次函数与几何图形

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1、一次函数与几何图形结合题型1、如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．（1）写出直线的解析表达式；（2）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动，（1）求点C的坐标。（2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到什么位置时(它的坐标是什么)，AP+CP最小。（3）M、N分别在直线OC和直线BC上，若O、A、M、N构成平行四边形，写出N点坐标。（4）E为直线OC上一动点，F为平面上

2、一点，若O、B、E、F构成菱形，写出F点坐标。3、如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为　　s，在CD上运动的速度为　　cm/s，△APD的面积S的最大值为　　cm2；（2）写出点P在运动时S与t的函数解析式；（3）当t为　　s时，△APD的面积为10cm2．4、如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→

3、C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s.图(2)是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2一次函数与几何图形结合题型)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象.(1)求a、b、c、d的值;(2)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm),请分别写

4、出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值;(3)当点Q出发_______s时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.5、如图：直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，，点C(x,y)是直线y＝kx＋3上与A、B不重合的动点。（1）求直线的解析式；xyOBA（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。AyxDCOB3、如图，在平面直

5、角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点．一次函数与几何图形结合题型（1）求点的坐标．（2）当为等腰三角形时，求点的坐标．（3）在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？