七年级数学相交线与平行线精选知识点及习题(人教版)

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1、七年级数学相交线与平行线精选知识点及习题（人教版）相交线与平行线精选知识点平行线的性质【平行线性质】①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．包含知识点平行线的性质,平行线之间的距离,同位角、内错角、同旁内角选择练习题1.如图：(1)若∠1=∠2，则AB∥CD；(2)若AB∥CD，则∠3=∠4；(3)若∠ABC+∠BCD=180°，则AD∥BC；(4)若∠ABC=∠ADC，∠1=∠2，则AB∥CD上述推理正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个选师无忧：http://www.51xuanshi.

2、com答案：B  解析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质判断．解：（1）若∠1=∠2，则AD∥BC，故不对；（2）若AB∥CD，则∠3=∠4，故正确；（3）若∠ABC+∠BCD=180°，则AB∥DC，故不对；（4）若∠ABC=∠ADC，∠1=∠2，可推出∠3=∠4，则AB∥CD，故正确．所以有2个正确．故选B．2.如图，若∠1=∠2，则下列结论一定成立的是()A.AB∥CDB.∠B=∠DC.AD∥BCD.∠3=∠4答案：C  解析：根据平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行）作出选择．解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；故选C．3.下列说法

3、中，正确的有()(1)在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；(2)两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；(4)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线平行；选师无忧：http://www.51xuanshi.com(5)两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角，2对内错角和2对同旁内角．A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B  解析：根据平行线的性质及平行线的判定定理进行逐一判断即可．解：（1）错误，因为不是两条平行线；（2）正确，因为两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，其角平分线所形成的角也

4、相等；（3）正确，因为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，其角平分线所形成的角也相等；（4）错误，因为两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，其角的平分线必相交，且夹角等于90°；（5）正确，两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角，2对内错角和2对同旁内角．故选B．4.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是()A.35°B.70°C.90°D.110°选师无忧：http://www.51xuanshi.com答案：D  解析：解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=70°，∴∠5=70°，∴∠4=180°-70°=110°，故选

5、：D．5.如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．则正确的结论是()A.①②③B.①②C.①D.②③答案：A  解析：根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，即可得出答案．解：∵∠C=∠CDE，选师无忧：http://www.51xuanshi.com∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），（故①正确）∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），（故②正确）∴∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，∴∠B=∠CDA（等量

6、代换），（故③正确）即正确的结论有①②③，故选：A．解答练习题如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=160°，求∠C的度数．答案：解：∵∠CDE=160°，∴∠CDB=180°-∠CDE=180°-160°=20°，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=20°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=2×20°=40°，∴∠C=180°-∠ABC=180°-40°=140°．  解析：先根据邻补角的定义求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质及角平分线的定义得出∠ADB及∠ABC的度数，由平行线的性质可得出∠C的度数．如图AE∥BD，∠CBD=57°，∠A

7、EF=125°，求∠C的度数，并说明理由．选师无忧：http://www.51xuanshi.com答案：解：∵∠AEF=125，∴∠CEA=55°∵AE∥BD，∠CDB=∠CEA=55°，在△BCD中，∵∠CBD=57°，∴∠C=68°．  解析：要求∠C的度数，在△BCD中，由三角形内角和定理可知，求出另外两角即可．3.如图1，是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，并且AC∥BD，AE∥BF．∠A与∠B的关系如何？解：∵AC∥BD，∴∠A=∠DO