五年级下学期知识点整理

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1、五年级下学期知识点整理一、观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。2、从一个或两个方向看到的图形，不能确定立体图形的现状。`二、因数与倍数1、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2的倍数，12是6的倍数，2是12的因数，6是12的因数。也可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。同样的，4×9=36，我们就说4和9是36的因数，36

2、是4和9的倍数。注意：因数与倍数是相互依存的。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。如：12的因数有（1，2，3，4，6，12）。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘自然数。例如：7的倍数有7，14，21，28……一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是无限的，一个数的倍数的个数是无限的。4、2、5、3的倍数的特征：个

3、位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如：24各位上的数的和是2+4=6，6是3的倍数，所以24是3的倍数。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。一个数如果同时是2、3、5的倍数，那么这个数各位上的数的和是3的倍数且个位上是0。5、偶数与奇数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、4、6的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数个位上的数是0、

4、2、4、6、8且各位上的数的和是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数。7、质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）。2是质数中唯一的偶数，偶数中唯一不是合数的数，也是最小的质数。相邻的两个质数，两个连续的自然数是2和3。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。最小的合数是4。8、20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。20以内既是奇数又是合数的数是9和15。9、自然数按是否是2的倍数的标准来分，可以分为奇数和偶数；自然数按因数的个数的标准来分，

5、可以分为质数、合数和1。10、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、

6、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4   正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2  上下面+前后面+左右面用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6  用字母表示：S=6a26、常用的表面积单位：平方厘米cm2平方分米dm2平方米m2 相邻两个单位间的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积=长×宽×高   用字母表示：V=abh  

7、长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长  用字母表示：V=a·a·aa·a·a也可以写成a3，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成：V=a39、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh高=体积÷底面积底面积=体积÷高10、常用的体积单位：立方厘米cm3立方分米dm3立方米 m3相邻两个单位间的进率为10001dm3=1000cm31 m3=1000dm311、体积单位的互化：把高

8、级单位化成低级单位，用高级单位数乘进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。13、常用的容积单位：升L（dm3）毫升mL（cm3）相邻两个单位间的进率为10001L=1000mL14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。15、求不规则物体的体积：一是将不规则物体转化为规则物体，二是用排水法来测量，总体积—水的体积=物体的体积。※探索图形所有大正方体（由n