五年级奥数大纲

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1、桂林中美实验学校校本奥数教材大纲四年级上册部分第一讲、加减法的巧算本章是在学生熟练掌握四则运算基础上进行学习的，主要内容有：加法的巧算、减法的巧算、加减法混合的巧算。具体主要介绍了三大块加减法巧算的一些技巧：一、“凑整”法是加减法巧算的主要方法：把能够凑成整十、整百、整千、、、的数相加；把接近整十、整百、整千、、、、的数看作所接近的整数进行简算。二、根据算式中运算符号的特征运用加法结合律、加法交换律及一些基本运算性质和技巧进行简算。（基本性质：a－(b－c)=a－b＋ca－b＋c=a－(b－c)a－(b＋c)

2、=a－b－ca－b－c=a－(b＋c))三、“基准数加累计差”的方法进行简算。通过本章的学习，要求学生掌握速算、巧算的一些基本技巧同时能够使计算准确、合理、快速、巧妙；在探索巧算方法与技巧的过程中培养学生的数感，发展和提高学生对问题的分析能力。第二讲、乘除法的巧算本章是在学习了加减法的巧算基础上来学习乘法、除法、乘除混合的巧算。加减法中的“凑整”巧算思想也同样可以运用到乘除法的巧算当中。本章节主要介绍几种常见的乘除法巧算的方法和技巧：一、直接凑整乘和分解因数后凑整乘。（5×2=1025×4=100125×8=

3、1000625×16=10000）；二、运用运算定律巧算：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律及它们的推广；三、利用积、商变化规律对算式进行适当变形简算；四、乘除混合运算中改变运算顺序或运算符号进行简算；五、乘除混合运算中运用运算规则进行简算。本章的学习要求学生通过运用一些运算定律和运算规则及运算技巧熟练掌握乘法、除法、乘除混合的巧算，提高计算能力。进一步培养学生数感，提高学生的观察、分析、综合能力。第三讲、等差数列求和及运用本专题学习内容共分两章节：第一章：简单的等差数列求，第二章：等差数列的简单运用。教材具

4、体安排了五个知识模块：一、认识数列；二、等差数列求和（等差数列和=（首项＋末项）×项数÷2）；三、等差数列求项数（项数=（末项－首项）÷公差＋1）四、等差数列求末项（末项=首项＋公差×（项数－1））；五、等差数列知识的简单运用。通过本章学习，学生将熟练掌握等差数列求和、求项数、求末项的计算方法；能运用等差数列知识解决一些简单的相关问题。第四讲、和差问题本章学习的和差应用题基本模式是：已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少。和差问题是一类典型的基本应用题，大小两数基本关系是：大数=（和＋差）÷2小数=（和－

5、差）÷2）本章主要介绍四类常见和差问题求解：一、和差基本题型求解；二、缺省和的条件下求解；三、缺省差的条件下求解；四、较复杂和差问题例解。解决和差问题的关键，是弄清楚两个数的和与差，通常可以通过假设法转化条件得到或常用画线段图表示两种数量之间的关系。通过本章学习，学生将熟练掌握和差问题基本数量关系，能解基本题型；会运用线段图表示几个数量之间的关系，解决一些较复杂的和差问题。第五讲、和倍问题本章学习的和倍问题是：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求几个数的问题。本章安排了四类和倍常见题型求解：一、和倍问

6、题基本题型（两个数之间的和倍关系）；二、倍数变化的和倍题型（一个数是另一个数几倍多几；一个数是另一个数几倍少几）；三、和倍基本题型的拓展（三个或四个数之间的和倍关系）；四、较复杂和倍题型例题求解。解和倍问题的一般方法是：先确定1倍（份）数，然后找出“和”所对应的倍数，用“和”除以它所对应的倍数求出1倍（份）数。基本数量关系：和÷（倍数＋1）=1倍数（小数）小数×倍数=几倍数（大数）和－小数=大数本章的学习要求学生熟练掌握和倍问题基本数量关系，能解和倍基本题型；可以借助线段图辅助分析解答一些和倍问题的拓展题及变

7、化题。第六讲、差倍问题本章学习的差倍问题是：已知几个数的差，以及几个数之间的倍数关系，求几各数的问题。本章主要安排了四类差倍常见题型求解：一、差倍问题基本题型；二、倍数变化的差倍题型（一个数是另一个数的几倍多几，一个数是另一数几倍少几）；三、“差”变化的差倍题型；四、较复杂差倍题型例题求解。解差倍问题的一般方法是：先确定1倍（份）数，然后找出“差”所对应的倍数，用“差”除以它所对应的倍数，求出1倍（份）数。基本数量关系：差÷（倍数－1）=1倍数（小数）小数×倍数=几倍数（大数）和－小数=大数。本章的学习要求学

8、生熟练掌握差倍问题基本数量关系，能解差倍基本题型；可以借助线段图辅助分析解答一些差倍问题的拓展题及变化题。第七讲、年龄问题本章学习的年龄问题是：知道两人的年龄关系，求两人的年龄；或知道两人的年龄，求两人的年龄关系。年龄应用题是和差应用题、和倍应用题、差倍应用题在实际生活中的运用，其最大的特征在于年龄差是不变量。本章安排的内容都具有年龄问题的主要特点：一、随时间变化，两人的年龄将增加或减少同一个自然数