九年级《圆》垂径定理练习及答案

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1、九年级《圆》垂径定理练习一、选择题　　1.在Rt△ABC，∠C=90°，BC=5，AB=13，D是AB的中点，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则⊙C与点D的位置关系是(　)　A.D在圆内　B．D在圆上　　C．D在圆外　D．不能确定　2．下列四个命题：　①直径是弦；　②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶角的距离相等；　④半径相等的两个半圆是等弧．　其中正确的有(　)　　A．4个　B．3个　C．2个　　　D．1个3．下面的四个判断中，正确的一个是(　)　　A．过圆内的一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦；　　B．过圆内的一点的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦；　

2、　C.过圆内的一点的无数条弦中，有一条且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦；　　D．过圆内的一点的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦．　4．下列说法中，正确的有(　)①菱形的四个顶点在同一个圆上；　②矩形的四个顶点在同一个圆上；　　③正方形四条边的中点在同一个圆上；　④平行四边形四条边的中点在同一个圆上．　　A．1个　B．2个　C．3个　D．4个　5．如图所示，在⊙0中，直径MN⊥AB，垂足为C，则下列结论中错误的是(　)　　　A．AC=CB　　B.　　C.　　D.OC=CN　　6．过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2c(　)　　A．　　B．　　　C.8

3、cm　　D．　　7．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径等于(　)　　A．6cm　　B．　　　C．8cm　　　D．　8．如果⊙O中弦AB与直径CD垂直，垂足为E，AE=4，CE=2，那么⊙O的半径等于(　)A.5　　　　B.　　　C.　　　D.　9.如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，点P(　)A．到CD的距离保持不变　　B．位置不变　　C.等分　　　　　　　D．随C点的移动而移动10.如图

4、所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半。则这两个同心圆的大小圆的半径之比(　)　　　A.3：1　　B.　　　C.　　　D.　二、填空题　　11．半径为5cm的定圆O中，长度为6cm的弦的中点的集合是______.　12．平面内一点到圆上点的最小距离是2cm，最大距离是8cm．那么这个圆的半径________.　13．在半径为5cm的圆内有两条平行弦。分别为6cm和8cm．则两弦之间的距离是______．14．在圆中，垂直平分一条半径的弦长为，则此圆的半径等于_________.　15．在半径为5cm的⊙O中，若O到弦AB的距离为，则

5、∠AOB的度数为____，AB的长等于______.　16．如图所示，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点．那么OP长的取值范围是_______.　　17．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB、CD相交于点P．AP=8cm，BP=2cm，∠CPA=30°，那么CD的弦心距等于________.　18.⊙O的半径是20cm，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，则S△AOB等于_____．　19．有一圆弧形拱桥，拱形的半径为10m，拱的跨度为16m，则拱高等于____.　20．若弓形的弦长为4，弓形的高为1，那么弓形所在圆的半径等于_____．三、解答题　1.如图

6、所示，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD，求证：△OCD是等腰三角形.　　　2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=15，以C为圆心，AC为半径的⊙C交AB于D，求AD长．　　　3.如图所示，AD是⊙O的直径，AC为弦，∠CAD=30°，OB⊥AD于O，交AC于B，AB=5，求BC的长.　　4.已知：等边三角形ABC的边长为a，试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d.