余弦定理练习题

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1、数学必修5余弦定理练习题余弦定理练习题A组　基础巩固1．△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2.已知△ABC中，＝1∶∶2，则A∶B∶C等于()　　A．1∶2∶3B．2∶3∶1　　C．1∶3∶2D．3∶1∶23.在中，，，则一定是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形4．若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段（）A、能组成直角三角形B、能组成锐角三角形C、能组成钝角三角形D、不能组成三角形5．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．12B．C．28D．6．在△ABC中，若，则∠A=（）A．B．C．D．7．在

2、△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．8．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（）A.52B.C.16D.49．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、由增加的长度决定10．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①②③④其中成立的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3数学必修5余弦定理练习题B组　巩固提高11．已知锐角三角形的边长分别是，则的取值范围是（）A、B、C、D、12．是△ABC中的最小角，且，则实数a的

3、取值范围是（）A.a≥3B.a＞－1C.－1＜a≤3D.a＞013．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．14．在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是15．．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则＝________．16．若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为.17．△ABC中，∠C=30，则AC+BC的最大值是________。C组　综合训练18．已知在四边形ABCD中，BC＝a，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比3∶7∶4∶10，求

4、AB的长。19．在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。20．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。参考答案:1C2.A3.D4.B5.D6.C7.C8.B9.A10.C11.B12.A13.4或514.120°15.116.cm和cm17.4(提示:(=≤∴,∴数学必修5余弦定理练习题,当且仅当a=b时,a+b取到最大值4.18．解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x，根据四边形的内角和有3x+7x+4x+10x=360°。解得x=15°∴A=45°,B=105°,C=60

5、°,D=150°连结BD，得两个三角形△BCD和△ABD在△BCD中，由余弦定理得∴BD=a.这时，可得△BCD是以DC为斜边的直角三角形。在△ABD中，由正弦定理有AB=＝＝＝∴AB的长为19．解：又是方程的一个根由余弦定理可得：则：当时，c最小且此时△ABC周长的最小值为20．解：（1）C＝120°（2）由题设：