倍角公式与半角公式习题(绝对物超所值)

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1、两角和与差的三角函数1.若,且,则.2.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,且.(1)求的表达式;(2)设,,,求的值.3.在非等腰△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a=3,c=4,C=2A.(Ⅰ)求cosA及b的值;(Ⅱ)求cos(–2A)的值.4.已知,则的值是()A.B.C.D.5.若,是第三象限的角,则=()A.B.C.D.-26.己知,则tan2a=_________.7.已知.8.已知.9.在中,内角的对边分别为且,已知,,.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)求的值.10.已知函数

2、的最小正周期为.(1)求的值;(2)若,,求的值.11.已知函数.试卷第5页,总6页(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若在中,角,,的对边分别为,,,,为锐角,且,求面积的最大值.12.已知函数,且的图象恒过点,若角的终边经过点,则的值等于_______.13.已知,且,则的值为()A.B.C.D.14.已知函数的部分图象如图所示.(1)试确定函数的解析式;(2)若,求的值.15.已知,且,则的值为.16.已知,且,则的值为.17.已知,则.18.已知,则.19.设,,则的值是________.20

3、.设,求的值。21.①存在使;②存在区间使为减函数而试卷第5页,总6页;③在其定义域内为增函数;④既有最大、最小值,又是偶函数;⑤最小正周期为,以上命题错误的为____________。22.在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰或直角三角形(D)等腰直角三角形23.的值域是()A.[-2,2]B.[0,2]C.[-2,0]D.R24.已知是方程的根,且是第三象限角,求的值。25.则下列等式成立的是()(A)(B)(C)(D)26

4、.已知函数的图像过点.(1)求的值;(2)将函数图像上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在上的最大值和最小值.27.将函数(x∈R)的图像向左平移个单位长度后,所得到的图像关于y轴对称,(1)求的最小值;(2)在(1)的条件下,求函数的单调减区间。28.已知,求的值.29.求证:2(1-sinα)(1+cosα)=.30.已知的最小正周期为.试卷第5页,总6页(1)求的值;(2)在中,角所对应的边分别为,若有,则求角的大小以及的取值范围.31.已知函数.(1)求的最大值,并求出此时的

5、值;(2)写出的单调区间.32.已知向量,,函数.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)在中,,,分别是角,,的对边,且,,的面积为,且a>b,求的值.33.已知函数的最大值为2,且最小正周期为.(1)求函数的解析式及其对称轴方程;(2)若的值.34.若tan+=4,则sin2=_________.35.已知函数,.(1)求的最大值和取得最大值时的集合.(2)设,,,,求的值.36.已知,则()A.B.C.D.37.已知,则()A.B.C.D.试卷第5页,总6页38.已知=()A.B.-C.D.

6、239.已知函数有最大值,求实数的值.40.已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)设,且,求的值.41.已知函数,x∈R.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)判断函数在区间上是否为增函数?并说明理由.42.已知(1)求的值;(2)求的值。43.已知,且,则的值为__________.44.已知,,()A.B.C.D.45.已知,且,则=.46.2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积

7、为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于.47.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的正半轴重合,角试卷第5页,总6页的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点,则=.(用数值表示)48.已知角的终边与单位圆交于点等于A.B.C.D.149.函数的最大值为_________.50.已知则的值等于()A.B.C.D.51.已知函数.(1)求的值;(2)求函数的单调区间;(3)函数的图像可由的图像如何变换得来,请详细说明.52.若,且,则()(A)(B)(C)(D)53.已知

8、,在中,角的对边分别是,若(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,,求的最大值和最小值.54.已知为锐角,且满足,则等于()A.或B.C.D.55.已知是第二象限角,且,则的值为()A.B.C.D.试卷第5页,总6页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1.2.(1);(2).3.(Ⅰ),.(Ⅱ).4.D.5.D6.7.8.9.(Ⅰ);(Ⅱ)10.(1);(2).11.(1)最

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