函数图象的变换及其应用

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1、课题：函数图象的变换及其应用教学目标：1、复习并理解初中学习的图象平移变换、对称变换的方法；2、会利用图象的平移、对称变换方法做出一些常见函数的图象，通过自主探究，逐步渗透数形结合的思想；3、会利用函数的图象解决有关函数的问题，激发学生学习兴趣。教学重点：图象的平移、对称变换教学难点：左加右减，，教学过程：Ⅰ探究1：如何由的图象得到下列各函数的图象？并在同一坐标系内画出它们的草图。小结：平移变换：（1）对于x变换：“左加右减”即：只在x后加减。（2）对于y变换：“上加下减”即：只在右侧解析式后直接加减。（3）

2、易错点：向（）移3个单位y=向右移3个单位探究2：分别画出、、、的图象，并观察它们的对称关系。小结：对称变换：（1）函数的图象关于____________________对称；（2）函数的图象关于____________________对称；（3）函数的图象关于____________________对称；探究3：小结：对称变换：（4）由的的图象做：“去左，右翻至左”即：y=f(

3、x

4、)是一个偶函数。先画y=f(x)（x≥0）的图象，然后保留y轴右侧图象,去掉左侧图象,再将y轴右侧的图对称至左侧。（5）由的的

5、图象做：先画，然后保留x轴上方图象,将x轴下方图象沿x轴翻折(对称)上去.（去掉原来下方的图）。Ⅱ图象应用：例1、，（1）画出其图象；（2）写出其单调区间。例1、求方程的实根个数分别为0,1,2时，k的范围。Ⅲ当堂测试：（1）画出的图象（2）将函数图像向左平移1个单位，再向上平移3个单位所得图象的函数解析式为（3）画出、、的图象。