分数与除法的关系公开课教案

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1、分数与除法教案 教学内容:分数与除法,教材例1和例2 教学目标:1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示 2.使学生掌握分数与除法的关系。 重点难点:1.理解、归纳分数与除法的关系。           2.用除法的意义理解分数的意义。 教具准备:圆片、多媒体课件。 教学过程: (一)复习导入。   把6块饼平均分给2个同学,每人几块?板书:6÷2=3(块)   ②把1块饼平均分给2个同学,每人几块?板书:1÷2=0.5(块)  师总结:把一个数平均分成几份,求每一份是多少,用除法。 (二)探究新知。 1、课件出示: 例1 :如果把1块蛋糕平均分给3个人

2、,每人分得多少块? 1÷3=  (块) 2、师:这是我们今天要学习的第一个例题,看谁能开动脑筋,自己来解答。        商是多少?你是怎样想的?”(让学生充分发言)        指名让学生把思路告诉大家。 3、就是把1块饼看成单位“1”,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数1/3来表示,这一份就是1/3 块。  4、老师根据学生回答。(板书:1 ÷ 3 =1/3 块) 如果取了其中的两份,就是拿了多少块?(2/3 块)怎样看出来的? 5.观察上面三道算式结果得出:两数相除,结果不仅可以用整数、小数来表示,还可以用分数来表示。引出课题:分

3、数与除法(板书) (三)学习例2 。 1、课件出示:如果把3 块月饼平均分给4个人,每人分得多少块? 2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=  )    问:3 ÷ 4的结果如用分数表示是多少呢?现在老师把这个问题交给大家。 3、学生动手操作,深化认识。 (1)提出:每4人一组,取出备好的3张圆片,把它们当做饼,分一分,看每人分得多少块饼? (2) 学生合作,动手操作。(教师巡视指导、点拨,) 4、指名代表上台汇报结果,并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法,但结果一样。 通过演示发现学生有两种分法。 方法一:可以把3块饼一

4、块一块的分,每人每次分得1/4 块,分了3次,共分得了3个1/4 块,就是3/4块。 方法二:②把3块饼叠在一块分,分了一次,每人分得3块的1/4 ,就是3/4 块。 5、教师肯定两种方法都对,通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问学生最喜欢哪种分法。(相比较而言,方法二比较简单。)(板书:3÷4=3/4 (块))  6、老师:3/4块既可以表示1块饼的3/4 ,也可以表示3块饼的1/4 ,即3除以4的商。一个普通的分数,可以表示如此丰富的内容,这是数学的神奇所在。 ( 四)巩固理解 1.说说下面分数的两种意义。3/55/72/32.如果把2块饼平均分给3

5、个人,每人应该分得多少块? 2÷3=2/3 (块) 3.刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5块饼平均分给8个人,每人分多少块吗?(生说数理)  (五)归纳分数与除法的关系。 1、让学生观察 和3 ÷ 4  = 3/42÷3=2/35÷8=5/8,教师提出以下问题。(独立观察思考后在小组内交流。) (1)当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易? (2)这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?(鼓励学生尝试)  学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除

6、数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。 可以用一个等式表示出来:被除数÷除数= (板书) (3)若用ɑ表示被除数,b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?      老师依据学生的总结板书:a÷b = a/b(b≠0) (4)在得到的等式中,要注意什么问题?(探讨分母不能是0。) (5)(5)两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习) 反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)(课件出示练习) (明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数也能看作两个整数相除。) 2、讨论:

7、分数与除法是不是一回事?它们有没有区别? 3、小结:分数是一种数,除法是一种运算,分数并不等于除法。所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。 (六)巩固练习。 (七)、课堂小结,回顾新知。   1、这节课我们学习了什么内容?分数与除法的关系是怎样的?   (八)、板书设计:                         分 数 与 除 法                6÷2=3(块) 1÷2=0.5(块)  例1. 1÷3 = 13(块)      例2.   3 ÷ 4 = 3/4(块)             答:每人分

8、得1/3块。          答:每

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