论文--模糊集理论在电力系统最优潮流中的应用

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1、模糊集理论在电力系统最优潮流中的应用摘要：由于描述不确定性以及对不同量纲、相互冲突的多目标问题的处理正是模糊集理论的优势所在，所以模糊集理论在求解电力系统优化问题中得到了广泛的应用。文章对模糊集理论应用于求解电力系统最优潮流问题的研究现状进行了综述，并对其发展趋势进行了预测。1.引言自60年代初法国学者Carpentier提出建立在严格的数学模型基础之上的最优潮流(OPF)模型以来，OPF问题逐渐成为许多学者关注的研究领域，并且取得了一系列研究成果。随着电网规模的日益扩大，人们考虑的安全和经济因素也日趋复杂，因此，针对不同的目标函数，选择不同的控制变量和约束条件，就构成了不同

2、类型的OPF问题。与此同时，人们也提出了许多求解OPF问题的优化方法，如简化梯度法、微分注入法、二次规划法、线性规划法、直接满足Kuhn-Tucker条件的非线性规划法(牛顿算法)、内点法等等。这些方法的提出，大大推动了电力系统最优潮流计算的发展。然而，不难发现，这些方法都建立在一个精确的、确定性的数学模型上，而在实际的电力系统运行中存在着大量的模糊的、不确定性的因素，所以常规的优化方法求得的最优解并非是真正切合实际的最优解。常规的最优潮流算法存在四个方面的不足：（1）对多目标问题的处理：一般只能处理单目标问题，而在实际的电力系统优化运行中，运行人员往往需要综合考虑多方面的安

3、全和经济因素。（2）对不等式约束条件的处理：所有的约束条件都作为清晰的，不能有丝毫的违背，这就大大缩小了可行域。在实际运行中，为了得到更加满意的状态，部分约束条件是允许稍微越限的。（3）对系统负荷的处理：电力系统的负荷具有非随机的不确定性，通常把它们当成恒功率负荷或静态电压特性负荷来处理，这与实际情况不相符合。（4）对离散变量的处理：要么采用复杂的混合整数规划算法直接处理，要么将离散变量连续化处理，求其最优值后，再离散化取与之最接近的值，很有可能使最优解变成不可行解。自Zaden于1965年发表《Fuzzysets》一文以后，模糊集理论便作为一门崭新的学科显示出强大的生命力。

4、它的产生不仅拓宽了经典数学，而且使计算机科学向人们的认知机理方面发展取得了重大突破。近些年，模糊集理论在电力系统中的应用得到了飞速发展。由于模糊集理论适合于描述不确定性以及处理不同量纲、相互冲突的多目标优化问题，所以模糊集理论在电力系统最优潮流中也得到了广泛的应用。本文对模糊集理论在电力系统最优潮流中的应用进行综述，并对其发展方向进行预测。由于通常的OPF问题可以解耦成为有功优化子问题和无功优化子问题，以下将分别对它们进行纳。2.模糊集理论在电力系统有功优化中的应用1989年，葡萄牙的Miranda等将模糊数学规划用于求解有功优化问题，将发电机的有功输出看成是唯一可行的控制变

5、量，用以减少线路潮流的越限。首先，建立起系统运行模型，负荷和发电量的不确定性由模糊量表示。在注入功率给定的前提下，系统轨迹由DC模糊潮流模型来处理。然后通过Dantzig-Wolfe分解法和对偶单纯形法进行求解，最后得到的结果为系统运行的模糊费用值以及支路功率和发电机功率的模糊分布。为了更好地描述系统，模糊模型应与随机模型(如考虑到强迫停电的随机模型)相结合。本文提出最优潮流的AC模糊模型，它的目标为发电费用最小以及网损最小。为了求解该模型，还提出了一种基于人工神经网络模型的新算法。该算法分别采用人工神经网络模型进行模糊集隶属函数的表达及优化问题的求解。将模糊优化同人工神经网

6、络有机地结合是该文的主要特色。采用梯形模糊分布来表示不确定性系统负荷和发电机的有功输出，目标函数是使总的发电费用最小。通过对移相器或发电机有功输出的控制，避免线路过载。为保持导纳矩阵的对称性以减少内存需求，线路上移相器被等效为在相应节点的有功注入。在计及偶然约束的情况下，建立总的模糊最优潮流模型。然后通过Dantzig-Wolfe分解法，把问题分解成一个主问题和四个子问题。主问题的解产生的对偶解，将用于调整子问题的费用函数;调整后的子问题的解将为主问题的基本矩阵提供新的一列。对每个子问题，再用模糊集理论把发电机的最佳出力模糊化，使得其最优解是发电费用、静态安全性和发电机最佳出

7、力的折衷。常规OPF问题的约束条件是清晰的，这并不能很好地反映实际运行情况。把约束条件分为硬约束和软约束两种，然后利用模糊集把软约束和目标函数(费用最小)模糊化，得到模糊OPF问题，即尽可能地减少费用，同时不违背硬约束和尽可能地满足软约束。然后再对OPF问题的目标函数进行修正，使其当最优解处于非模糊区域时能等效于常规的OPF问题，而且这种修正使得在目标函数中所有的控制变量都能显性地表示出来，有利于用逐次线性规划法求解。本文还计及对控制变量变动总数量的限制，这使得最优潮流的在线运行更接近实际运行情况。由于