先进制造技术第2章第3节(1优化)

《先进制造技术第2章第3节(1优化)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三节现代设计方法一、优化方法7/22/20211概述什么是优化把事情做的更好优化设计的三要素设计变量目标函数约束条件数学表达7/22/20212优化分类：无约束优化约束优化7/22/20213优化设计步骤设计对象的分析设计变量和设计约束条件的确定目标函数的建立合适的优化计算方法的选择（表2-1）优化结果分析7/22/20214优化算法：解析法（一阶、二阶导数）直接法（单纯形法等）7/22/20215一维搜索定义：如果我们获得了目标函数f(X)在当前迭代点Xk处的下降方向pk，接下来的工作就是沿pk方向移动迭代点，使目标函

2、数值下降，这称为一维搜索（或线搜索），记为一维搜索就是求解单变量函数的极小问题方法分类：（1）只利用φ(λ)的值，成为直接法；（2）还利用φ(λ)的导数值，解析法，效率更高；7/22/20216一维搜索目标：理想情况是求出φ(λ)在全区间的最小值点，但这是不现实的，也是不必要的。只要求目标函数值有所下降，有所改进即可，通常是找到第一个极小点，则一维搜索完成。7/22/20217直接法为找到极小点，先用一个区间[a,b]“套住”它，然后再在该区间内搜索。确定区间[a,b]的方法利用“两头大，中间小”的特性。可采用优选法切割搜

3、索区间，提高效率。7/22/20218解析法与直接法相同，先用一个区间[a,b]“套住”它，然后再在该区间内搜索。确定区间[a,b]的条件：两点三次插值方法：构造当前搜索区间[a,b]上的三次多项式h(λ),满足利用四个条件确定系数后求h(λ)的极小点；7/22/20219共轭梯度法7/22/202110综合智能优化设计（OptimalDesign）、(1)基于知识的人工智能建模和寻忧。(2)引入新的数学方法和理论。例如模糊推理、小波分析、线性规划、神经网络、自学习和自组织理论等分析方法。(3)依托多媒体虚拟现实技术建立人

4、机一体化智能综合优化技术体系。优化目标：传统的局部走向系统整体单目标走向多目标综合设计对象往往是多变量、多目标、多个约束条件的复杂系统。解决综合优化的出路：7/22/202111综合智能优化设计（OptimalDesign）可行方案与最优方案最优，就是使某一项指标达到最小（如重量）或最大（如效率）。机械设计的问题一般都较复杂，求最小值或最大值的问题并不是用微分方法求极值就能简单地予以解决的。数学领域的分支——数学规划理论，提供了很多求优的数值方法，这些方法都以在计算机上进行的大量的数值叠代计算为基础。为了采用这些优化方法，

5、就需要将具体设计问题的物理模型转化为一个数学模型。、7/22/202112