【6A文】初一数学应知应会的知识点

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意:判断如何解简单是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知

2、数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”;(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

3、不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b>0或ax+b<0,(a≠0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点.6.一元一次不等式组:含有相同未知数的几个

4、一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组;注意:ab>0ÛÛ或;ab<0ÛÛ或;ab=0Ûa=0或b=0;Ûa=m.7.一元一次不等式组的解集与解法:所有这些一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集;解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定这个不等式组的解集.8.一元一次不等式组的解集的四种类型:设a>b【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】9.几个重要的判断:,,整式的乘除1.同底数幂的乘法:am·an=am+n,底数不变,指数相加.

5、2.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn,底数不变,指数相乘;(ab)n=anbn,积的乘方等于各因式乘方的积.3.单项式的乘法:系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里.4.单项式与多项式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.5.多项式的乘法:(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.6.乘法公式:(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数

6、的平方差;(2)完全平方公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍;②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,略.7.配方:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式:;※(2)二次三项式ax2+bx+c经过配方,总可以变为a(x-h)2+k的形式,利用a(x-h)2+k①可以判断ax2+bx+c值的符号;②当x=h时,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k

7、.※(3)注意:.8.同底数幂的除法:am÷an=am-n,底数不变,指数相减.9.零指数与负指数公式:(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0).注意:00,0-2无意义;【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】(2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:0.0000201=2.01×10-5.10.单项式除以单项式:系数相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式.11.多项式除以单项式:先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.※12.多项式除以多项式

8、:先因式分解后约分或竖式相除;注意:被除式-余式=除式·商式.13.整式混合运算:先乘方,后乘除,最后加减,有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线几何A级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明

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