【8A版】初中数学综合实践课案例

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】初中数学综合实践课活动作者单位:高店二中作者姓名：王成俊课题：数学方案选择在生活中的应用教学目的：(1)让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，增强学好数学的愿望和信心;(2)创设问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习;(3)促进学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，促进学生的思维发展，培养学生自主探索能力。课前准备：（1）调查自己家里一个月的上网时间；（2）不等式和一次函数的有关知识。教学重点：如何建立数学模型？挖掘教材中的应用问题的素材。教学难点：现实问题到数学模型之

2、间的信息加工、分析处理过程。教学方法：实验法、讲授法、启发发现法教学手段：多媒体辅助教学。即用现代教育技术展现数模化（抽象）的过程。教学过程1、创设情境，激发兴趣。我校科技小组的学生在3名老师带领下，准备到外地考察，采集标本。现有甲、乙两家旅行社，其定价都一样。但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费;乙旅行社表示师生一律按7折收费。经核算，甲、乙两家旅行社的实际收费正好相同。问科技小组一共有多少人？同学们分组展开讨论，很容易想到利用方程解决。请一位已完成了的同学，把你的解法在黑板上展示一下。解：设科技小组共有G名同学，两家旅行社定价为“1”。【MeiWei81-优质

3、实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】根据题意列方程得：80%G=70%(G+3)。解得G=21。答:科技小组共有21名学生。师生共同评价。正确，很好！2、自主交流，学生实践。如果上题中的科技小组增加学生人数，那么选哪家旅行社较合算？同学们七嘴八舌地说开了，讨论气氛非常热烈。A组:我们认为乙旅行社较合算。我们试算了当增加1人时，甲旅行社:80%×(21+1)=17.6。乙旅行社:70%×(24+1)=17.5。17.6>17.5。所以选乙旅行社较合算。B组:我也选乙旅行社，我认为试增加1人不放心，我一共试了20人，得到这个结论。师:以上两组讨论得很好。如果上题中科技小组的学生人数

4、减少呢？情况又会怎样？通过同学们的讨论实践得出，当学生人数减少时，选家旅行社合算。3、感悟过程，体验乐趣。在上面的问题中，其它条件不变，选择哪家旅行社合算？请同学们谈谈你们的见解。(同学们一起讨论，气氛顿时跃起来。)经过讨论得出结果。学生人数少于21人时，选择甲旅行社合算；学生人数是21人时，两家旅行社一样；学生人数多于21人时，选择乙旅行社合算。4、运用结果，发展创新。同学们还有其它解法吗？学生A:老师我还有其它解法。解:设学生人数为G人，单价为“1”。如选甲旅行社，即80%G<70%(G+3)，则G<21;如选甲、乙旅行社一样，即80%G=70%(G+3)，则G=21;如乙旅行社。即8

5、0%G>70%(G+3)，则G>21;学生B：解:设学生人数为G人，单价为“1”。甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费为y2，则y1=80%G，y2=70%(G+3)，在同一坐标系内画出这两个函数的图像【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】2116.80y2=70%(X+3)y1=80%X从图像上非常形象的可以看出：当G<21时y121时y1>y2。即学生人数少于21人时，选择甲旅行社合算；学生人数是21人时，两家旅行社一样；学生人数多于21人时，选择乙旅行社合算。（利用多媒体展示学生的解答过程）5，应用知识，解决问题。（

6、1）一家电信公司给客户提供上网费的两种计费方式：方式一，以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式二，月基费20元，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。你们家选择哪种计费方式合算？(2)AB两个商场平时以相同的价格出售相同的商品，春节期间让利酬宾，A商场所有商品8折价格出售；B商场消费金额超过200元后，可在这家商场按7折价格购物。试问如何选择商场来购物更经济？活动小结刚才同学们是运用不等式解的，或一次函数图像的方法解决的问题，完全是正确的。有兴趣的同学可以继续探讨、实践(给学生提供探索、交流的空间)。活动反思反思一:学生的参与状态。(1)学生参与学习活动的形式多样，如合作交流、自主

7、探索、师生谈话等。(2)学生非常投入，积极参与到教学过程之中。(3)展开度好，不同层次的学生都能积极参与;(4)学生在参与学习过程中都能进行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与;(5)学生能很好地将课堂知识延伸到课外。反思二【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】:学生的交往状态。(1)交流充分，能构建师生、生生之间信息交流的立体结构，信息交流充分;(2)有效合作，合作讨论的内容有思考性