六年级数抽屉原理

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1、天才=1%的灵感+99%的汗水抽屉原理学习目标1、我能理解“抽屉原理”的一般形式。2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法。3、我会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.把4枝笔放进3个盒子中。看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝笔.不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？至少总有总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1枝铅笔，

2、剩下的（　）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（　）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，最多放（）枝铅笔，把5枝笔放进4个盒子中。把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）苹果。有5个苹果，要放入4个抽屉中，有几种不同的分法？请你试试看！？有5个苹果，要放入4个抽屉中，那么总有一个抽屉里面至少会放2个苹果。至少5÷4=1（个）……1（个）1、如果把6个苹果放入4个抽屉

3、中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？请你想一想？2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？你发现了什么规律？（2个）（2个）有余数时至少数=商数+1物体数÷抽屉数=商……余数整除时至少数=商只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。至少把m个物体放进n个空抽屉中（m>n且m，n为自然数)，则一定有一个抽屉中至少放了2个物体抽屉原理（一）2）1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。继续挑战：2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。你又有什么新发现？349÷4=2（个）…

4、…1（个）14÷4=3（个）……2（个）抽屉原理（二）把m个物体放入n个抽屉里(m>n)，如果m÷n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。想一想：有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（）个玩具。7“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。你知道吗？最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从

5、这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。28÷3=2……2做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一

6、个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2……13、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷2=3……13、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？9÷2=4……1把5个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？做一做把7个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？把9个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？变一变想一想如果把5个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？想一想小王把11本书放进3个书包里，至少有几本书放入同

7、一个书包里？为什么？把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?课堂小结1用抽屉原理解题的步骤：（1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。（2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉）（3）运用原理，得出“抽屉”中分放“苹果”的个数。2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。同学们再见！