共点力的平衡与受力分析

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1、第4讲　共点力的平衡与受力分析自主·夯实基础自主预习　轻松过关本单元中虽然只涉及平衡状态下物体的受力分析，但掌握好了这些方法、技巧，就很容易将其推广到动力学和电磁学的受力分析中，所以说本讲内容对整个高中物理来说是非常重要的．因此，对其中的重要思想方法、解题技巧同学们一定要进行强化训练和分类比较，以达到深刻理解、灵活应用的目的．知识梳理一、共点力的平衡1．平衡状态2．平衡条件(1)物体所受合外力为零：F合＝0．(2)若采用正交分解法，则平衡条件表示为：Fx合＝0，Fy合＝0，(Fz合＝0)．二、物体平衡的相关推论1．二力平衡：如

2、果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，则这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．2．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，则其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3．三力汇交原理如果一个物体受到非平行的三个力作用而处于平衡状态，则这三个力的作用线必定在一个平面内，而且必为共点力．(证明：若这三个力不共点，则三力对物体的力矩不平衡)4．如果物体受到n个共面力的作用而处于平衡状态，则表示这n个力的n条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭的“力的n边形”．特别是当n＝3时，将构成一个封闭的“力的三角形”．(

3、注：可由三角形法则证明)三、物体的受力分析1．受力分析的方法先画出物体的受力示意图，再根据平衡条件(或牛顿运动定律)列出方程，求解各个未知力．在具体的受力分析中，隔离法和正交分解法是最常用到的方法．2．受力分析的步骤(1)明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一物体，也可以是保持相对静止的若干个物体．在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化．研究对象确定以后，只需要分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力)，而不需要分析研究对象施予外界的力(这就是“隔离”的物理意义)．(2)按顺序分

4、析重力、特定的已知力、电磁力、弹力、摩擦力．(先场力，后接触力)弹力和摩擦力属于被动力，它们的大小和方向与物体所受其他力的情况有关．凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力．3．注意事项(1)在对某物体进行受力分析时，一定不能同时考虑一对作用力与反作用力．(2)合力与分力是等效代替的关系，不能考虑合力的同时又考虑其中的分力．基础自测1．(湖北省沙市三中2010届高三摸底考试)如图4－1所示，位于斜面上的物块的质量为M，在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力()A．方向可能沿

5、斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F图4－1【解析】除斜面可能作用于物块的静摩擦力f外，物块在沿斜面方向还受到重力的下滑分力Mgsinα和沿斜面方向向上的力F这两个力的作用．若F＝Mgsinα，则f＝0；若F＞Mgsinα，则f≠0且沿斜面向下；若F＜Mgsinα，则f≠0且沿斜面向上，此时有F＋f＝Mgsinα，当F＝Mgsinα时，f＝F＝Mgsinα．【答案】ABCD2．(2008年上海物理卷)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有

6、小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图4－2所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()图4－2A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小【解析】用整体法分析，支持力N＝2mg不变．再隔离Q环，设连接P、Q的细绳与OB的夹角为θ，则Tcosθ＝mg，θ角变小，cosθ变大，从上式看出T将变小．故本题正确选项为B．【答案】B3．如图4－3甲所示，

7、一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角为α＝60°．两小球的质量比()图4－3甲A．B．C．D．【解析】将m1所受的绳的拉力F1和碗的支持力F2正交分解，如图4－3乙所示．图4－3乙在x轴上：F1cosα＝F2cosα在y轴上：F1cosα＋F2sinα＝m1g又F1＝mg，α＝60°联立解得：．【答案】A创新·方法探究提炼方法　展示技巧题型方法一、两种三角架问题例1

8、如图4－4甲所示，水平轻杆一端插入竖直墙内，另一端装有不计摩擦的轻质滑轮，一轻绳一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，绳BC与水平方向成θ角．求轻杆对滑轮的作用力．图4－4甲【解析】绕过滑轮的轻绳张力大小处处相等，图4－4乙取滑轮及与其接触的那段轻绳为研究对