关系数据理论3

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1、数据库原理及应用PrincipleandApplicationofDatabase第五章关系数据理论学习目标理解关系模式可能的四种异常掌握函数依赖的基本概念掌握1NF、2NF、3NF、BCNF和4NF的概念和特点掌握规范化的基本步骤5.1问题的提出关系数据库逻辑设计针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式。数据库逻辑设计的工具是关系数据库的规范化理论。概念回顾关系：描述实体、属性、实体间的联系。从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。关系模式：用来定义关系。关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。从形式

2、上看，它由一组关系组成。关系模式的形式化定义：关系模式是一个五元组：R(U,D,DOM,F)，其中：R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为属性组U中属性所来自的域，DOM为属性向域的映象集合，F为属性间数据的依赖关系集合。数据依赖：是通过关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系，是现实世界属性间相互联系的抽象，是数据内在的性质，是语义的体现。最重要的数据依赖是函数依赖FD(FunctionalDependency)和多值依赖MVD(MultivaluedDependency)关系模式的简化：关系模式R(U,D,DOM,F)可以简化

3、为一个三元组R(U,F)，当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式R(U,F)的一个关系。如描述学生的数据库：学生的学号(Sno)、系别(Sdept)、系主任姓名(Mname)、课程名(Cname)、成绩(Grade)，则关系模式为Student，属性组U＝Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝。假设学生数据库的语义有：一个系有若干学生；一个学生只属于一个系；一个系只有一名系主任；一个学生可以选修多门课程，每门课程可以有若干学生选修；每个学生所选修的每门课程都有一个成绩。则有如下函数据依赖集：F＝｛Sno→Sd

4、ept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝关系模式Student中存在的问题数据冗余太大：浪费大量的存储空间，如每个系主任姓名与该系每个学生的每门选修课程的成绩出现次数一样。插入异常(InsertionAnomalies)：该插的数据插不了。如一个系刚成立，尚无学生，就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。删除异常(DeletionAnomalies)：不该删除的数据被删了。如某个系的学生全部毕业了，在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也删了。更新异常(UpdateAnomalies)：数据冗余

5、，更新数据时维护数据完整性代价大。如某系更换系主任后，必须修改与该系学生有关的每一个元组。结论：Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少。引起上述异常的原因是存在于模式中的某些不合适数据依赖。解决方法是通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。如把上述模式分成三个关系模式：S(Sno,Sdept,SnoSDEPT)SG(Sno,Cname,Grade,(Sno,Cname)Grade)DEPT(Sdept,Mname,SDEPTMname)这三个模式都不会发生插入异常、删

6、除异常等，数据的冗余也得到了很好的控制。规范化理论：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。函数依赖函数依赖的定义：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y，X称为这个函数依赖的决定属性集。若X→Y，并且Y→X,则记为X←→Y；若Y不函数依赖于X,则记为X→Y。说明：函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，

7、而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。函数依赖是语义范畴的概念，只能根据数据的语义来确定函数依赖。如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立。用户可以对现实世界作强制规定，如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。5.2规范化例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)，假设不允许重名，则有:Sno→Ssex，Sno→Sage,Sno→Sdept，Sno←→Sname,Sname→Ssex，Sname→Sage，Sname→Sdept，但Ssex→Sage。平凡函数依赖与非平凡函数依赖：

8、在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果X→Y，但YX，则称X→Y是非平凡的函数依赖；若X→Y，但YX,则称X→Y是平凡的函数