卫星运动基础及gps卫星星历

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1、GPS原理及应用讲授:杨利兵测绘本科生课程石家庄经济学院Tel:13930172526第三讲卫星运动基础及GPS卫星星历3.1概述3.2卫星的无摄运动3.3卫星的受摄运动3.4GPS卫星星历为什么要研究卫星运动规律？在利用GPS进行导航和测量时，卫星是做为位置已知的高空观测目标，所以其轨道误差将影响定位精度。（例子）为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，需要知道卫星的轨道参数3.1概述相关名词-卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹。-轨道参数：描述卫星轨道状态和位置的参数。卫星轨道误差对所测基线精度的影响—观测站至所测卫星的距离—卫星轨道的误差D—

2、两观测站间的基线长度D—由引起的基线长度误差相对精度（ppm)卫星轨道误差（m）基线长度D（km）基线误差D（cm）1201010010001101003.1概述卫星受到的作用力地球对卫星的引力；太阳、月亮对卫星的引力；大气阻力；太阳光压；地球潮汐力等。如果将地球引力视为1，则其它作用力均小于10-5。在多种力的作用下，卫星在空间运行的轨迹极其复杂，难以用简单而精确的数学模型表达。3.1概述地球质心引力（中心引力）摄动力（非中心引力及其它）二体问题摄动力是中心引力的10-3量级二体问题：将地球和卫星视为两个质点，仅考虑地球质心引力研究卫星运动规律无摄运

3、动受摄运动3.1概述研究卫星的无摄运动规律，描述卫星轨道的基本特征研究卫星运动的步骤3.1概述研究各种摄动力的影响，对卫星的无摄轨道修正确定卫星受摄运动轨道的瞬时特征3.2卫星的无摄运动卫星运动的开普勒定律卫星运动的开普勒轨道参数开普勒第一定律卫星运动的轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与地球的质心相重合。开普勒椭圆3.2卫星的无摄运动开普勒第二定律卫星的地心向径，即地球质心与卫星质心间的距离向量，在相同的时间内扫过的面积相等。根据能量守恒定理，卫星在近地点处速度最大，动能最大，势能最小；在远地点时速度最小，动能最小，势能最大。3.2卫星的无摄运动开普勒第三定律卫星

4、围绕地球运动周期的平方与轨道椭球长半径的立方成正比，其比值等于地球引力常数的GM倒数.确定卫星轨道形状、大小和卫星在轨道上的瞬时位置开普勒轨道参数（1/2）3.2卫星的无摄运动a（椭圆长半径）e（偏心率）V（真近点角）真近点角（升交点赤经）i（轨道面倾角）（近地点角距）确定卫星轨道平面与地球的相对位置和方向开普勒轨道参数（2/2）注：描述卫星无摄运动的参数并非唯一3.2卫星的无摄运动计算卫星的位置3.2卫星的无摄运动通过开普勒轨道6个参数可以确定出卫星在轨道平面上的瞬间位置和速度。a、e、、i、、V由卫星发射条件决定，已知为时间的函数，需计算出真近点角的计

5、算3.2卫星的无摄运动以椭圆轨道O’为圆心，以椭圆半径a为半径作一辅助圆O’-AS’A’偏近点角(E)平近点角(M)M=n(t-)真近点角(V)卫星平均角速度卫星过近地点时刻，已知真近点角的计算3.2卫星的无摄运动偏近点角(E)平近点角(M)真近点角(V)开普勒方程:M=E-esinE二体问题的解（1/3）3.2卫星的无摄运动根据万有引力定律及牛顿第二定律导出卫星与地球的运动方程卫星S相对于地球质心O的加速度：卫星S在万有引力作用下的加速度：地球O在万有引力作用下的加速度：卫星与地球间引力的大小：建立卫星无摄运动的微分方程二体问题的解（2/3）3.2卫星的无摄运

6、动卫星加速度分量解算微分方程得到卫星坐标二体问题的解（3/3）3.2卫星的无摄运动卫星在轨位置：3.3卫星的受摄运动考虑了摄动力后，卫星的轨道参数随时间变化，不再为常数。卫星在地球质心引力和各种摄动力总的影响下的轨道参数称为瞬时轨道参数。卫星运动的真实轨道称为卫星的摄动轨道或瞬时轨道。瞬时轨道不是椭圆，轨道平面在空间的方向也不是固定不变的。卫星的受摄运动轨道3.3卫星的受摄运动3.3卫星的受摄运动研究卫星受摄运动的方法卫星受摄运动的微分方程：卫星受摄加速度二体加速度全摄动加速度按卫星受到的各种作用力导出其数学表达式建立受摄运动的微分方程解算微分方程3.3卫星的受摄

7、运动卫星受到的摄动力地球引力场摄动力影响约为10-3量级，其他摄动力影响大多小于或接近于10-6量级。地球非球形引力的摄动北凸南凹的梨形地球3.3卫星的受摄运动地球非球形引力的摄动对卫星轨道的影响引起轨道面在空间的旋转使升交点沿地球赤道产生缓慢的移动，进而使升交点的赤经产生周期性变化。引起近地点在轨道面内旋转使得开普勒椭圆在轨道面内定向改变，引起轨道近地点角距的缓慢变化。引起平近点角的变化3.3卫星的受摄运动地球非球形引力引起的卫星摄动轨道3.3卫星的受摄运动日月引力又称第三体引力不仅影响卫星的运行，而且影响地球自转，因此，日月引力摄动应为日月引力对卫星轨道及

8、其对地球作