初一数学上知识点归纳

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1、初一数学上知识点归纳第一章有理数  1、有理数:(1)凡能写成(a、b都是整数且a≠0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。(注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数)(2)有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性。(3)自然数是指0和正整数;a>0,则a是正数;a<0,则a是负数;a≥0,则a是正数或0(即a是非负数);a≤0,则a是负数或0(即a是非正数)。2、数轴:数轴是规定了原点、正方

2、向、单位长度的一条直线.3、相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0。(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0时,则a+b=0;即a、b互为相反数。4、绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数。(注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离)。(2)绝对值可表示为

3、a

4、。(3)

5、a

6、是重要的非负数,即

7、a

8、≥0。(注意:

9、a

10、·

11、b

12、=

13、a·b

14、)。5、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)

15、正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.6、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数。(注意:0没有倒数;若a、b≠0,那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1,则a、b互为倒数;若ab=-1,则a、b互为负倒数。7、有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)一个数与0相加,仍得这个数。8、有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:

16、a+b=b+a。(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。9、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。10、有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。(2)任何数同零相乘都得零。(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。11、有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba。(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc)。(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。12、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意:零不能做除数)13、有理数乘

17、方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an  或(a-b)n=(b-a)n。14、乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方。(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+

18、b

19、=0,则a=0,b=0。(4)底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位。15、科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记

20、数法叫科学记数法。16、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。17、有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。18、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。注意:怎样算简单,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则。19、特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。第二章整式的加减 1、单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。2、单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项

21、式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。3、多项式:几个单项式的和叫多项式。4、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。5、整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。6、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。7、合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变。

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